Po upływie 15 dni w próbce pozostało ok. 25 g izotopu.

 

---

Wyjaśnienie:

W poprzednim podpunkcie zadania z wykresu odczytaliśmy, że:

$m_0=200\mathrm{g}$

i oszacowaliśmy wartość okresu połowicznego rozpadu:

$t_{\text{1/2}}=5\mathrm{dni}$

Obliczamy masę próbki po t = 15 dniach. Korzystamy ze wzoru:

$m=m_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{t_{1/2}}}$

gdzie:

m - masa próbki pierwiastka promieniotwórczego jaki pozostanie w próbce po czasie t.

m₀ - początkowa masa próbki pierwiastka promieniotwórczego,

t - czas,

t_1/2 - czas połowicznego rozpadu.

$m=200\mathrm{g}\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{15\mathrm{dni}}{5\mathrm{dni}}}$

$m=200\mathrm{g}\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^3$

$m=200\mathrm{g}\cdot \frac{1}{8}$

$m=25\mathrm{g}$

 

Odpowiedź: Po 15 dniach masa próbki wyniesie ok. 25 g.