Dane:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{r}}=150\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

$\mathrm{c}=0,678\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\mathrm{d}=1,07\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=1070\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{m}}_{\text{hydratu}}=6\mathrm{g}$

${\mathrm{M}}_{\mathrm{MnCl}{}_2}=126\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

${\mathrm{M}}_{\mathrm{MnCl}{}_2\cdot 4\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=198\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Szukane:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=?$

Rozwiązanie:

Najpierw przeliczamy stężenie molowe na stężenie procentowe. Używamy wzoru:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}\cdot \mathrm{M}\cdot 100\%}{\mathrm{d}}$

Podstawiamy dane do wzoru:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{0,678\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 126\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 100\%}{1070\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=8\%$

Obliczamy masę roztworu korzystając z przekształconego wzoru na gęstość.

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{m}=\mathrm{d}\cdot \mathrm{V}$

Podstawiamy dane:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=1,07\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}\cdot 150\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=160,5\mathrm{g}$

Obliczamy masę substancji rozpuszczonej w 160,5 g roztworu. Stężenie procentowe określa masę substancji rozpuszczonej w 100 g roztworu.

$\begin{array}{ccc}8\mathrm{g}& -& 100\mathrm{g}\\ \mathrm{x}& -& 160,5\mathrm{g}\end{array}$

$\mathrm{x}=\frac{8\mathrm{g}\cdot 160,5\mathrm{g}}{100\mathrm{g}}$

$\mathrm{x}=12,84\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=12,84\mathrm{g}$

Do roztworu dodano hydrat, więc zmieniła się masa roztworu i masa substancji rozpuszczonej.

Obliczamy, ile gramów soli bezwodnej znajduje się w dodanym hydracie.

$\begin{array}{ccc}126\mathrm{g}\mathrm{MnCl}{}_2& -& 198\mathrm{g}\mathrm{MnCl}{}_2\cdot 4\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\\ \mathrm{y}& -& 6\mathrm{g}\mathrm{MnCl}{}_2\cdot 4\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\end{array}$

$\mathrm{y}=\frac{126\mathrm{g}\cdot 6\mathrm{g}}{198\mathrm{g}}$

$\mathrm{y}=3,82\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{s}\cdot \mathrm{dodanej}}=3,82\mathrm{g}$

Sumaryczna masa substancji rozpuszczonej:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=12,84\mathrm{g}+3,82\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=16,66\mathrm{g}$

Sumaryczna masa roztworu:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=160,5\mathrm{g}+6\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=166,5\mathrm{g}$

Obliczamy stężenie procentowe roztworu po dodaniu hydratu.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}}\cdot 100\%$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{16,66\mathrm{g}}{166,5\mathrm{g}}\cdot 100\%$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=10\%$

Odpowiedź: Stężenie procentowe wynosi 10%.