Dane:

${\mathrm{V}}_{r\mathrm{NaOH}}=100\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=0,1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=20\%$

${\mathrm{d}}_{\mathrm{r}}=1,219\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

Szukane:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{SiO}{}_2}=?$

Rozwiązanie:

Najpierw zapiszmy równanie reakcji:  

$\mathrm{SiO}{}_2+2\mathrm{NaOH}\to \mathrm{Na}{}_2\mathrm{SiO}{}_3+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$

Obliczamy masę roztworu wodorotlenku sodu.

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{m}=\mathrm{d}\cdot \mathrm{V}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=1,219\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}\cdot 100\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=121,9\mathrm{g}$  

Obliczamy masę substancji rozpuszczonej w roztworze, czyli "czystego" wodorotlenku sodu.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}}\cdot 100\%|\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}$ 

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}\cdot 100\%|:100\%$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}}{100\%}$

Podstawiamy dane.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=\frac{20\%\cdot 121,9\mathrm{g}}{100\%}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=24,38\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{NaOH}}=24,38\mathrm{g}$

Potrzebna masa molowa.

${\mathrm{M}}_{\mathrm{NaOH}}=23\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=40\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Obliczamy liczbę moli wodorotlenku.

$\mathrm{n}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{M}}$

${\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}}=\frac{24,38\mathrm{g}}{40\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=0,61\mathrm{mol}$

 

Z równania reakcji widzimy, że 1 mol tlenku krzemu reaguje z 2 molami wodorotlenku sodu.

Obliczmy ile moli tlenku krzemu(IV) przereaguje z 0,61 mol $\mathrm{NaOH}.$

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}\mathrm{SiO}{}_2& -& 2\mathrm{mol}\mathrm{NaOH}\\ \mathrm{x}& -& 0,61\mathrm{mol}\mathrm{NaOH}\end{array}$

$\mathrm{x}=\frac{0,61\text{mol}\cdot 1\text{mol}}{2\text{mol}}$

$\mathrm{x}=0,305\mathrm{mol}\Rightarrow {\mathrm{n}}_{\mathrm{SO}{}_2}=0,305\mathrm{mol}$  

Obliczmy ile to gramów stanowi 0,305 moli   $\mathrm{SiO}{}_2$

${\mathrm{M}}_{\mathrm{SiO}{}_2}={\mathrm{M}}_{\mathrm{Si}}+2\cdot {\mathrm{M}}_{\mathrm{O}}=28\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+2\cdot 16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=60\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$\mathrm{m}=\mathrm{n}\cdot \mathrm{M}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{SiO}{}_2}=0,305\mathrm{mol}\cdot 60\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$   

${\mathrm{m}}_{\mathrm{SiO}{}_2}=18,3\mathrm{g}$

Odpowiedź: Potrzeba 18,3 g tlenku krzemu(IV).