Dane:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_1}=2,0\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}=0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{k}}=200\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=0,2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Szukane:

${\mathrm{V}}_1=?$

Rozwiązanie:

Do obliczenia zadania można użyć metody krzyża. 

Stężenie molowe wody wynosi:

${\mathrm{C}}_{m\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=0\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$2,0\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$				$0,1-0=0,1$
	↘		↗
		$0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$
	↗		↘
$0\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$				$2,0-0,1=1,9$

Ze schematu wynika, że należy zmieszać 0,1 dm³ roztworu 1 z 1,9 dm³ wody, aby otrzymać (0,1+1,9) 2 dm³ roztworu o stężeniu 0,1 mol/dm³.

Obliczamy, ile dm³ roztworu 1 użyto jeśli otrzymano 0,2 dm³ roztworu.

$\begin{array}{ccc}0,1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3& -& 2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\\ \mathrm{x}& -& 0,2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\end{array}$  

$\mathrm{x}=\frac{0,1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot 0,2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\mathrm{x}=0,01\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\Rightarrow {\mathrm{V}}_1=0,01\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{V}}_1=0,01\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź: Należy użyć 10 cm³ roztworu 1.

 

---

Wyjaśnienie:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_1}$				${\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_2}$
	↘		↗
		${\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}$
	↗		↘
${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_2}$				${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_1}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}$