Dane:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_1}=1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_2}=0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}=0,6\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{x}}=0,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Szukane:

${\mathrm{V}}_1=?$

Rozwiązanie:

Do obliczenia zadania można użyć metody krzyża.    

$1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$				$0,6-0,1=0,5$
	↘		↗
		$0,6\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$
	↗		↘
$0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$				$1-0,6=0,4$

Ze schematu wynika, że należy zmieszać 0,5 dm³ roztworu 1 z 0,4 dm³ roztworu 2, aby otrzymać (0,5+0,4) 0,9 dm³ roztworu o stężeniu 0,6 mol/dm³.

Obliczamy, ile dm³ roztworu 1 należy użyć, aby otrzymać 0,5 dm³ roztworu o stężeniu 0,6 mol/dm³.

$\begin{array}{ccc}0,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3& -& 0,9\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\\ \mathrm{x}& -& 0,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\end{array}$  

$\mathrm{x}=\frac{0,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot 0,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{0,9\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\mathrm{x}=0,28\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\Rightarrow {\mathrm{V}}_1=0,28\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź: Należy użyć 0,28 dm³ roztworu 1.

 

---

Wyjaśnienie:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_1}$				${\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_2}$
	↘		↗
		${\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}$
	↗		↘
${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_2}$				${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_1}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}$