Zapisujemy równanie reakcji chemicznej:   

$\begin{array}{ccccccc}2\mathrm{Na}& +& 2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}& \to & 2\mathrm{NaOH}& +& \mathrm{H}{}_2\uparrow \\ 7,5\mathrm{g}& & 50\mathrm{g}& & & & \end{array}$

Potrzebne masy molowe: 

${\mathrm{M}}_{\mathrm{Na}}=23\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

${\mathrm{M}}_{\mathrm{NaOH}}={\mathrm{M}}_{\mathrm{Na}}+{\mathrm{M}}_{\mathrm{O}}+{\mathrm{M}}_{\mathrm{H}}=23\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=40\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

${\mathrm{M}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=2\cdot {\mathrm{M}}_{\mathrm{H}}+{\mathrm{M}}_{\mathrm{O}}=2\cdot 1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=18\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Z równania reakcji widać, że z 2 moli sodu powstają 2 mole wodorotlenku sodu.

Obliczamy, ile gramów $\mathrm{NaOH}$ powstało w reakcji jeśli do reakcji użyto 7,5 g sodu. Sód przereagował całkowicie w reakcji.

$\begin{array}{ccc}2\cdot 23\mathrm{g}\mathrm{Na}& -& 2\cdot 40\mathrm{g}\mathrm{NaOH}\\ 7,5\mathrm{g}\mathrm{Na}& -& \mathrm{x}\end{array}$ 

$\mathrm{x}=\frac{7,5\mathrm{g}\cdot 2\cdot 40\mathrm{g}}{2\cdot 23\mathrm{g}}$

$\mathrm{x}=13,04\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{NaOH}}=13,04\mathrm{g}$  

Obliczamy masę wody, która przereagowała w reakcji

$\begin{array}{ccc}2\cdot 23\mathrm{g}\mathrm{Na}& -& 2\cdot 18\mathrm{g}\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\\ 7,5\mathrm{g}\mathrm{Na}& -& \mathrm{y}\end{array}$

$\mathrm{y}=\frac{7,5\mathrm{g}\cdot 2\cdot 18\mathrm{g}}{2\cdot 23\mathrm{g}}$   

$\mathrm{y}=5,87\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\text{w.przeragowanej}}=5,87\mathrm{g}$

W reakcji użyto 50 g wody. Obliczamy masę wody, która nie przereagowała, czyli tej która tworzy teraz roztwór.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=50\mathrm{g}-5,87\mathrm{g}=44,13\mathrm{g}$

Obliczmy masę roztworu.

Masa roztworu to suma masy substancji rozpuszczonej (wodorotlenek sodu) i masy rozpuszczalnika (wody). 

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=13,04\mathrm{g}+44,13\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=57,17\mathrm{g}$

Obliczmy stężenie procentowe otrzymanego roztworu.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}}\cdot 100\%$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{13,04\mathrm{g}}{57,17\mathrm{g}}\cdot 100\%$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=22,81\%$

Odpowiedź: Stężenie powstałego roztworu wynosi 22,81%.