Dane:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{r}}=0,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=500\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=5\%$

${\mathrm{d}}_{\mathrm{r}}=1,20\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{d}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

Szukane:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=?$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=?$

Rozwiązanie:    

Najpierw obliczamy masę roztworu z odpowiednio przekształconego wzoru na gęstość.

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{m}=\mathrm{d}\cdot \mathrm{V}$

Podstawiamy dane do wzoru.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=1,20\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}\cdot 500\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=600\mathrm{g}$

Znając już masę roztworu oraz jego stężenie procentowe obliczamy masę substancji rozpuszczonej.

W tym celu przekształcamy wzór na stężenie procentowe.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}}\cdot 100\%|\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}\cdot 100\%={\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}|:100\%$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}}{100\%}$

Podstawiamy dane:  

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=\frac{5\%\cdot 600\mathrm{g}}{100\%}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}=30\mathrm{g}$

Masa roztworu to suma masy substancji rozpuszczonej i masy rozpuszczalnika (wody).

Obliczamy masę wody.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}-{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}$

Podstawiamy dane do wzoru.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=600\mathrm{g}-30\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=570\mathrm{g}$

Obliczamy objętość wody.

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{d}\cdot \mathrm{V}=\mathrm{m}|:\mathrm{d}$

$\mathrm{V}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{d}}$

Podstawiamy dane do wzoru.

${\mathrm{V}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=\frac{570\mathrm{g}}{1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=570\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź: Do sporządzenia wody użyto 570 cm³ wody i 30 g soli.