Rozwiązanie:

Obliczenia:

Na początek obliczmy masy molowe siarczanu(VI) sodu - bezwodnego i uwodnionego:
$M_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SO}{}_4}=2\cdot 23\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+32\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+4\cdot 16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=142\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$
$M_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SO}{}_4\cdot 10\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=142\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+10\cdot \left(2\cdot 1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\right)=322\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Zachodzi reakcja:
$\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SO}{}_4+\mathrm{Ba}(\mathrm{OH}){}_2\to \mathrm{BaSO}{}_4\downarrow +2\mathrm{NaOH}$

Reakcja zachodzi w stosunku 1:1, a więc 1 mol siarczanu(VI) sodu reaguję z 1 molem wodorotlenku baru. Wiemy, że w roztworze znajduję się 0,6892 g siarczanu(VI) sodu - woda (1/10). Przeliczmy, ile znajduję się bezwodnego siarczanu(VI) sodu - tylko on bierze udział w reakcji z wodorotlenkiem baru.

$\begin{array}{ccc}322\mathrm{g}\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SO}{}_4\cdot 10\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}& -& 142\mathrm{g}\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SO}{}_4\\ 0,6892\mathrm{g}\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SO}{}_4\cdot 10\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}& -& x\mathrm{g}\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SO}{}_4\end{array}$
$x=\frac{0,6892\mathrm{g}\cdot 142\mathrm{g}}{322\mathrm{g}}=0,3039\mathrm{g}\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SO}{}_4$

Przeliczmy tę masę (m) na liczbę moli (n), ze wzoru:
$n=\frac{m}{M}$
$n=\frac{0,3039\mathrm{g}}{142\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=0,0021\mathrm{mol}\mathrm{Na}{}_2\mathrm{SO}{}_4$
Skoro reakcja zachodzi w stosunku 1:1 to 0,0021 mola wodorotlenku baru weźmie udział w reakcji. Dysponujemy roztworem o stężeniu (C_m) 1 mol/dm³. Policzmy, jaką objętość (V) tego roztworu potrzebujemy:
$V=\frac{n}{C_m}$
$V=\frac{0,0021\mathrm{mol}}{1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}=0,0021\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

W zadaniu podano, że do reakcji użyto 50% nadmiaru (więcej) tego roztworu. Objętość, którą policzyliśmy wyżej stanowi 100%, a więc użyto 150% tej objętości:
$0,0021\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot 150\%=0,0032\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=3,2\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź: Potrzeba 3,2 cm³ roztworu wodorotlenku baru.