Rozwiązanie:

Obliczenia:

Możemy zapisać ogólny wzór tlenku metalu M:
$\stackrel{\text{x}}{\mathrm{Me}{}_2}\stackrel{\text{II}}{\mathrm{O}}{}_x$
gdzie,
x - wartościowość metalu Me, równa liczbie atomów tlenu w związku.
II - wartościowość tlenu O.

Masa molowa metalu M wynosi y g/mol.
Masa molowa tlenu O wynosi 16 g/mol.

Stosunek mas molowych metalu do tlenu wynosi zatem:
${\frac{\text{masa molowa atomoˊw metalu w tlenku}}{\text{masa molowa atomoˊw tlenu w tlenku}}}^{}=\frac{2\cdot y\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}{x\cdot 16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}$

Przyrównajmy stosunek mas molowych do stosunku masowego podanego w zadaniu:
$\frac{2\cdot y\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}{x\cdot 16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=\frac{13}{6}$

Obliczmy masę molową metalu Me (y), mnożąc „na krzyż” tę proporcję:
$\left(2\cdot y\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\right)\cdot 6=13\cdot \left(x\cdot 16\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\right)$
$12y\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=208x\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$
$y=\frac{208}{12}x\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=\frac{52}{3}x\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Z tego równania wynika, że masa molowa metalu M (y) wynosi $\frac{52}{3}\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$ mnożone przez jego wartościowość (x).

Metale w tlenkach mogą mieć wartościowość od I do VII <- to jest nasz x - przedział w jakim się znajduję.

Znajdźmy masę molową tego metalu poprzez mnożenie $\frac{52}{3}\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$ przez kolejno liczby 1 do 7:

$\frac{52}{3}\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 1=17,3\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$
Żaden metal w układzie okresowym pierwiastków, nie ma takiej masy.

$\frac{52}{3}\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 2=34,7\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$
Żaden metal w układzie okresowym pierwiastków, nie ma takiej masy.

$\frac{52}{3}\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 3=52\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$
Metal o masie 52 g/mol to chrom, Cr.

Mnożąc przez kolejne liczby (4, 5, 6, 7) nie otrzymamy już tak dokładnej masy jak w przypadku chromu.

Szukanym tlenkiem jest tlenek chromu(III).

Odpowiedź: Wzór rzeczywisty tego tlenku to Cr₂O₃.