Rozwiązanie:

Obliczenia:

W tym zadaniu należy przeliczyć skorzystamy z dwóch wzorów na szybkość reakcji (v):
$v=k\cdot \left[A_{2}B\right]$oraz $v=\frac{\Delta C}{\Delta t}$
gdzie,
pierwszy to równanie kinetyczne podane w zadaniu, a drugi to stosunek zmiany stężenie substancji do zmiany czasu.

Łącząc te dwa wzory otrzymamy:
$\frac{\Delta C}{\Delta t}=k\cdot \left[A_{2}B\right]$

Potrzebujemy obliczyć zmianę stężenia w pierwszej sekundzie reakcji. Przekształćmy powyższy wzór:
$\Delta C=k\cdot \left[A_{2}B\right]\cdot \Delta t$

Po pierwszej sekundzie trwania reakcji (Δt = 1 s - 0 s = 1 s):
$\Delta C=0,1\frac{1}{\mathrm{s}}\cdot 2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 1\mathrm{s}=0,2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Ubyło 0,2 mol/dm³ substratu A₂B. Pozostało:
$\left[A_{2}B\right]=2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}-0,2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=1,8\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Takie obliczenia należy wykonać dla każdej kolejnej trwającej sekundy reakcji, gdyż nie znamy stężenia substratu A₂B po 3 sekundzie reakcji, które należy wstawić do wzoru na ΔC.

Po drugiej sekundzie trwania reakcji (Δt = 2 s - 1 s = 1 s):
$\Delta C=0,1\frac{1}{\mathrm{s}}\cdot 1,8\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 1\mathrm{s}=0,18\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Ubyło 0,18 mol/dm³ substratu A₂B. Pozostało:
$\left[A_{2}B\right]=1,8\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}-0,18\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=1,62\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

 

Po trzeciej sekundzie trwania reakcji (Δt = 3 s - 2 s = 1 s):
$\Delta C=0,1\frac{1}{\mathrm{s}}\cdot 1,62\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 1\mathrm{s}=0,162\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Ubyło 0,162 mol/dm³ substratu A₂B. Pozostało:
$\left[A_{2}B\right]=1,62\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}-0,162\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=1,458\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

 

Po czwartej sekundzie trwania reakcji (Δt = 4 s - 3 s = 1 s):
$\Delta C=0,1\frac{1}{\mathrm{s}}\cdot 1,458\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 1\mathrm{s}=0,1458\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Ubyło 0,1458 mol/dm³ substratu A₂B. Pozostało:
$\left[A_{2}B\right]=1,458\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}-0,1458\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=1,3122\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

 

Odpowiedź: Stężenie substancji A₂B po 4 sekundach reakcji wynosi 1,31 mol/dm³.