Rozwiązanie:

Dane:

${\text{V}}_{\mathrm{CO}+\mathrm{CO}{}_2}=190,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

${\text{m}}_{\text{r-ru}\mathrm{NaOH}}=400\mathrm{g}$

$C_{\mathrm{NaOH}}=30\%$

$\%{\text{V}}_{\mathrm{CO}}^0=65\%$

Szukane:

$\%{\text{V}}_{gaz\acute{o}w}^{\text{k}}=?$

Obliczenia:

Na początku obliczamy skład początkowej mieszaniny gazów:

${\text{V}}_{\mathrm{CO}}^0=0,65\cdot 190,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=123,76\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

${\text{V}}_{\mathrm{CO}{}_2}^0=190,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3-123,76\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=66,64\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Reakcji z wodorotlenkiem sodu znajdującym się w płuczce uległ tylko tlenek węgla(IV).

Z wzoru na stężenie procentowe możemy obliczyć masę NaOH:

$C_p=\frac{{\text{m}}_{\mathrm{NaOH}}}{{\text{m}}_{\text{r-ru}}}\cdot 100\%$

${\text{m}}_{\mathrm{NaOH}}=\frac{C_p\cdot {\text{m}}_{\text{r-ru}}}{100\%}=\frac{30\%\cdot 400\mathrm{g}}{100\%}=120\mathrm{g}$

Znając masę molową NaOH  (40 g/mol) przeliczamy powyższą masę NaOH na liczbę moli:

${\text{n}}_{\mathrm{NaOH}}=\frac{{\text{m}}_{\mathrm{NaOH}}}{{\text{M}}_{\mathrm{NaOH}}}=\frac{120\mathrm{g}}{40\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=3\mathrm{mol}$

Reakcja wodorotlenku sodu i tlenku węgla(IV) przebiegała zgodnie z równaniem:

$2\mathrm{NaOH}+\mathrm{CO}{}_2\to \mathrm{Na}{}_2\mathrm{CO}{}_3+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$

Więc:

$\begin{array}{ccc}2\mathrm{mol}\mathrm{NaOH}& -& 1\mathrm{mol}\mathrm{CO}{}_2\\ 3\mathrm{mol}\mathrm{NaOH}& -& \text{x}\end{array}$

$\text{x}=\frac{3\mathrm{mol}\cdot 1\mathrm{mol}}{2\mathrm{mol}}=1,5\mathrm{mol}\mathrm{CO}{}_2$

Powyżej obliczona liczba moli CO₂ przereagowała z wodorotlenkiem sodu w płuczce.

Wiedząc, że doświadczenie prowadzono w warunkach normalnych możemy obliczyć liczbę moli CO₂ znajdującą się w mieszaninie początkowej gazów:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}\mathrm{CO}{}_2& -& 22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\\ \text{x}& -& 66,64\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\end{array}$

$\text{x}=\frac{66,64\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot 1\mathrm{mol}}{22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=2,975\mathrm{mol}\mathrm{CO}{}_2$

Liczba moli CO₂, która pozostała w mieszaninie gazów wynosi:

${\text{n}}_{\mathrm{CO}{}_2}=2,975\mathrm{mol}-1,5\mathrm{mol}=1,475\mathrm{mol}$

Po przeliczeniu liczby moli na objętość CO₂ otrzymujemy:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}\mathrm{CO}{}_2& -& 22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\\ 1,475\mathrm{mol}\mathrm{CO}{}_2& -& \text{x}\end{array}$

$\text{x}=\frac{1,475\mathrm{mol}\cdot 22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{1\mathrm{mol}}=33,04\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Objętość gazów, która opuściła płuczkę wynosi więc:

${\text{V}}_{gaz\acute{o}w}^{\text{k}}=123,76\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3+33,04\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=156,8\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Co stanowi:

$\%{\text{V}}_{gaz\acute{o}w}^{\text{k}}=\frac{156,8\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{190,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 100\%=82,35\%$

Odpowiedź: Objętość gazów, które opuściły płuczkę stanowi 82,35% początkowej objętości gazów.