a)

Dane:

Schemat ogniwa:   $\ominus {\mathrm{Cd}}_{\left(\text{s}\right)}|{\mathrm{Cd}{}^{2+}}_{\left(\text{aq}\right)}\Vert {\mathrm{Cu}{}^{2+}}_{\left(\text{aq}\right)}|{\mathrm{Cu}}_{\left(\text{s}\right)}\oplus$

$\Delta {\text{m}}_{\mathrm{Cd}}=34\mathrm{mg}=0,034\mathrm{g}$

$t=4\min =240\mathrm{s}$

Szukane:

$I=?$

Obliczenia:

Masa molowa kadmu wynosi:

${\text{M}}_{\mathrm{Cd}}=112\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Znając zmianę masy kadmu i masę molową kadmu obliczymy liczbę moli kadmu, który uległ utlenieniu:

${\text{n}}_{\mathrm{Cd}}=\frac{\Delta {\text{m}}_{\mathrm{Cd}}}{{\text{M}}_{\mathrm{Cd}}}=\frac{0,034\mathrm{g}}{112\mathrm{g}}=3,03\cdot 10^{-4}\mathrm{mol}$

W tak skonstruowanym ogniwie będą przebiegać reakcje:

Na anodzie:   $\mathrm{Cd}\to \mathrm{Cd}{}^{2+}+2\mathrm{e}{}^{-}$

Na katodzie:   $\mathrm{Cu}{}^{2+}+2\mathrm{e}{}^{-}\to \mathrm{Cu}$

Na podstawie powyższych równań możemy obliczyć jaki ładunek przepłynął w trakcie pracy ogniwa:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}\mathrm{Cd}& -& 2\cdot 96500\mathrm{C}\\ 3,03\cdot 10^{-4}\mathrm{mol}\mathrm{Cd}& -& \text{Q}\end{array}$

$\text{Q}=\frac{3,03\cdot 10^{-4}\mathrm{mol}\cdot 2\cdot 96500\mathrm{C}}{1\mathrm{mol}}=58,48\mathrm{C}$

Znając ładunek jaki przepłynął przez opornik i czas trwania reakcji obliczymy natężenie prądu:

$I=\frac{Q}{t}$

$I=\frac{58,48\mathrm{C}}{240\mathrm{s}}$

$I=0,244\mathrm{A}$

Odpowiedź: Natężenie prądu, jaki przepłynął przez opornik wynosi 0,244 A.

 

b)

Dane:

Schemat ogniwa:   $\ominus {\mathrm{Cd}}_{\left(\text{s}\right)}|{\mathrm{Cd}{}^{2+}}_{\left(\text{aq}\right)}\Vert {\mathrm{Pb}{}^{2+}}_{\left(\text{aq}\right)}|{\mathrm{Pb}}_{\left(\text{s}\right)}\oplus$

$\Delta {\text{m}}_{\mathrm{Pb}}=85\mathrm{mg}=0,085\mathrm{g}$

$I=0,2\mathrm{A}$

Szukane:

$t=?$

Obliczenia:

Masa molowa ołowiu wynosi:

${\text{M}}_{\mathrm{Pb}}=207\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Znając zmianę masy ołowiu i jego masę molową obliczymy liczbę moli ołowiu, który uległ utlenieniu:

${\text{n}}_{\mathrm{Pb}}=\frac{\Delta {\text{m}}_{\mathrm{Pb}}}{{\text{M}}_{\mathrm{Pb}}}=\frac{0,085\mathrm{g}}{207\mathrm{g}}=4,11\cdot 10^{-4}\mathrm{mol}$

W tak skonstruowanym ogniwie będą przebiegać reakcje:

Na anodzie:   $\mathrm{Cd}\to \mathrm{Cd}{}^{2+}+2\mathrm{e}{}^{-}$

Na katodzie:   $\mathrm{Pb}{}^{2+}+2\mathrm{e}{}^{-}\to \mathrm{Pb}$

Na podstawie powyższych równań możemy obliczyć jaki ładunek przepłynął w trakcie pracy ogniwa:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}\mathrm{Pb}& -& 2\cdot 96500\mathrm{C}\\ 4,11\cdot 10^{-4}\mathrm{mol}\mathrm{Pb}& -& \text{Q}\end{array}$

$\text{Q}=\frac{4,11\cdot 10^{-4}\mathrm{mol}\cdot 2\cdot 96500\mathrm{C}}{1\mathrm{mol}}=79,32\mathrm{C}$

Znając ładunek jaki przepłynął przez opornik i czas trwania reakcji obliczymy natężenie prądu:

$t=\frac{Q}{I}$

$t=\frac{79,32\mathrm{C}}{0,2\mathrm{A}}$

$t=396,6\mathrm{s}\approx 367\mathrm{s}$

Odpowiedź: Czas pracy tego ogniwa wynosił 367 sekund.