Ustalenia:

a) pH tego roztworu zmaleje o 2 jednostki, w porównaniu z roztworem nierozcieńczonym.

b) pH tego roztworu spadnie o 1 jednostkę, w porównaniu z roztworem nierozcieńczonym.

 

 

---

Wyjaśnienie:

a) pH mocnej jednowodorotlenkowej zasady spada o jedną jednostkę z każdym 10-krotnym rozcieńczeniem roztworu tej zasady.

 

b) w przypadku słabej jednowodorotlenkowej zasady:

Przed rozcieńczeniem:

$\frac{c}{K_{\text{b}}}=\frac{0,01}{10^{-8}}=1000000$  więc:  $\frac{c}{K_{\text{b}}}>400$  i możemy skorzystać z uproszczonego wzoru wynikającego z prawa rozcieńczeń Ostwalda, z którego obliczymy wartość stopnia dysocjacji tej zasady:

$K_{\text{b}}={\alpha }^2\cdot c$

Więc:

$\alpha =\sqrt{\frac{10^{-8}}{0,01}}$

$\alpha =0,001$

Z poniższego wzoru obliczymy więc stężenie cząstek zdysocjowanych, równe stężeniu jonów OH^-:

$\alpha =\frac{c_{\mathrm{OH}{}^{-}}}{c}$

$c_{\mathrm{OH}{}^{-}}=\alpha \cdot c$

$c_{\mathrm{OH}{}^{-}}=0,001\cdot 0,01\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=1\cdot 10^{-5}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Znając stężenie jonów OH^- obliczymy wartość pOH:

$\mathrm{pOH}=-\log c_{\mathrm{OH}{}^{-}}$

$\text{pOH}=-\log \left(1\cdot 10^{-5}\right)$

$\text{pOH}=5$

Znając wartość pOH obliczymy pH roztworu:

$\text{pH}=14-\text{pOH}$

$\text{pH}=14-5$

$\text{pH}=9$

 

Po rozcieńczeniu:

$\frac{c}{K_{\text{b}}}=\frac{0,0001}{10^{-8}}=10000$  więc:  $\frac{c}{K_{\text{b}}}>400$  i możemy skorzystać z uproszczonego wzoru wynikającego z prawa rozcieńczeń Ostwalda, z którego obliczymy wartość stopnia dysocjacji tej zasady:

$K_{\text{b}}={\alpha }^2\cdot c$

Więc:

$\alpha =\sqrt{\frac{10^{-8}}{0,0001}}$

$\alpha =0,01$

Z poniższego wzoru obliczymy więc stężenie cząstek zdysocjowanych, równe stężeniu jonów OH^-:

$\alpha =\frac{c_{\mathrm{OH}{}^{-}}}{c}$

$c_{\mathrm{OH}{}^{-}}=\alpha \cdot c$

$c_{\mathrm{OH}{}^{-}}=0,01\cdot 0,0001\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=1\cdot 10^{-6}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Znając stężenie jonów OH^- obliczymy wartość pOH:

$\mathrm{pOH}=-\log c_{\mathrm{OH}{}^{-}}$

$\text{pOH}=-\log \left(1\cdot 10^{-6}\right)$

$\text{pOH}=6$

Znając wartość pOH obliczymy pH roztworu:

$\text{pH}=14-\text{pOH}$

$\text{pH}=14-6$

$\text{pH}=8$