Rozwiązanie:

a)

Równanie przemiany jądrowej izotopu polonu-210:

${}_{}^{}{}_{84}^{210}\mathrm{Po}\to {}_{}^{}{}_2^4\alpha +{}_{}^{}{}_{82}^{206}\mathrm{Pb}$

 

b)

Dane:

${\tau }_{\frac{1}{2}}=138,4\mathrm{dni}$

${\text{m}}_{{}_{}^{}{}_{}^{210}\mathrm{Po}}=0,0015\mathrm{mg}$

$\text{t}=968,8\mathrm{dni}$

Szukane:

${\text{m}}_{{}_{}^{}{}_{}^{210}\mathrm{Po}}^{\text{t}}=?$

Obliczenia:

Dzieląc czas, który upłynął, przez czas połowicznego rozpadu izotopu węgla-14 otrzymamy liczbę rozpadów, którym uległ ten izotop:

$\frac{\text{t}}{{\tau }_{\frac{1}{2}}}=\frac{968,8\mathrm{dni}}{138,4\mathrm{dni}}=7$

Cofając się o 7 rozpadów izotopu polonu-210 otrzymujemy masę:

${\text{m}}_{{}_{}^{}{}_{}^{210}\mathrm{Po}}^{\text{t}}={\text{m}}_{{}_{}^{}{}_{}^{210}\mathrm{Po}}\cdot 2^7=0,0015\mathrm{mg}\cdot 128=0,192\mathrm{mg}$

Odpowiedź: 968,8 dnia temu w próbce znajdowało się 0,192 mg izotopu polonu-210.

 

 

---

Wyjaśnienie:

Przemiana α jest to strumień zjonizowanych atomów helu pochodzący z rozpadu jądra atomowego:

${}_{}^{}{}_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}}\mathrm{X}\to {}_{}^{}{}_2^4\alpha +{}_{}^{}{}_{\mathrm{Z}-2}^{\mathrm{A}-4}\mathrm{Y}$

Cząstkę alfa możemy zapisać jako:    ${}_{}^{}{}_2^4\alpha$  lub    ${}_{}^{}{}_2^4\mathrm{He}$.

Podczas emisji cząstki α powstaje nowy izotop (przeważnie promieniotwórczy), którego liczba atomowa jest mniejsza o 2, a liczba masowa jest mniejsza o 4 od liczby atomowej i liczby masowej izotopu wyjściowego.