Korzystając z podanej rozpuszczalności amoniaku w wodzie, obliczmy stężenie procentowe roztworu nasyconego:

$C_p=\frac{46\mathrm{g}}{146\mathrm{g}}\cdot 100\%=31,5\%$

Korzystając ze wzoru na przeliczanie stężeń:

$C_m=\frac{C_p\cdot d_r}{M\cdot 100\%}$

gdzie:

C_m - stężenie molowe roztworu
C_p - stężenie procentowe roztworu
M - masa molowa substancji rozpuszczonej
d_r - gęstość roztworu w g/cm³

obliczmy stężenie molowe roztworu amoniaku:

$C_m=\frac{31,5\%\cdot 910\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}{17\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 100\%}=16,9\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

 
Zapiszmy równanie reakcji, od której zależy pH roztworu 

$\mathrm{NH}{}_3+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{NH}{}_4{}^{+}+\mathrm{OH}{}^{-}$

Amoniak jest słabą zasadą, dlatego ulega on częściowej dysocjacji zgodnie z zapisanym wyżej równaniem. Zapiszmy wyrażenie na stałą równowagi tej reakcji:

$K_{\text{b}\mathrm{NH}{}_3}=\frac{\left[\mathrm{NH}{}_4{}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}{\left[\mathrm{NH}{}_3\right]}$

Na podstawie równania reakcji można zauważyć, że stężenie jonów NH₄⁺ będzie równe stężeniu jonów OH^-:

$\left[\mathrm{NH}{}_4{}^{+}\right]=\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

$K_{\text{b}\mathrm{NH}{}_3}=\frac{{\left[{\mathrm{OH}{}^{-}}^{}\right]}^2}{\left[\mathrm{NH}{}_3\right]}$

Stężenie amoniaku w stanie równowagi jest z kolei równe stężeniu początkowemu amoniaku (C_o) pomniejszonemu o stężenie drobin amoniaku, które uległy dysocjacji  :

$\left[\mathrm{NH}{}_3\right]=C_{\text{o}\mathrm{NH}{}_3}-C_{\text{zdysocjowane }\mathrm{NH}{}_3}$

Liczba moli zdysocjowanych cząsteczek amoniaku jest równa liczbie moli powstałych jonów wodorotlenowych zatem:

$\left[\mathrm{NH}{}_3\right]=C_{\text{o }\mathrm{NH}{}_3}-\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

Ostatecznie wyrażenie na stałą równowagi  ma postać:

$K_{\text{b}\mathrm{NH}{}_3}=\frac{{\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}^2}{C_{\text{o }\mathrm{NH}{}_3}-\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}$

Wartość stałej dysocjacji amoniaku znajdziemy w tablicach maturalnych, jest ona równa:

 $K_{b\mathrm{NH}{}_3}=1,78\cdot 10^{-5}$

Wyrażenia na stałą dysocjacji amoniaku możemy uprościć, gdy spełniona jest poniższa zależność:

$\frac{C_o}{K}>400$

W takiej sytuacji wyrażenie na K ma postać:

$K_{b\mathrm{NH}{}_3}=\frac{{\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}^2}{C_{o\mathrm{NH}{}_3}}$

Sprawdźmy, czy przy stężeniu roztworu amoniaku równym 16,9 mol/dm³ możemy skorzystać ze wzoru uproszczonego:

$\frac{16,9}{1,78\cdot 10^{-5}}=949438$

Powyższe wyrażenie jest większe od 400 zatem do wyznaczenia stężenia jonów OH^- możemy skorzystać ze wzoru uproszczonego. 

$1,78\cdot 10^{-5}=\frac{{\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}^2}{16,9}$

$\sqrt{1,78\cdot 10^{-5}\cdot 16,9}=\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=0,017\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

pOH tego roztworu będzie równe:

$\mathrm{pOH}=-\log \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

$\mathrm{pOH}=-\log 0,017=1,77$

Korzystając z poniższej zależności:

$\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14$

wyznaczmy pH roztworu:

$\mathrm{pH}=14-1,77$

$\mathrm{pH}=12,23$

Odpowiedź. pH roztworu amoniaku wynosi 12,2.