W celu wyznaczenia początkowej szybkości reakcji, obliczmy stężenia molowe substratów:

$C_{\mathrm{NO}\text{pocz.}}=\frac{6\mathrm{mol}}{2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=3\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$C_{\mathrm{H}{}_2\text{pocz.}}=\frac{4\mathrm{mol}}{2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Wyznaczone wartości stężeń podstawmy do równania kinetycznego:

$v=k\cdot C_{\mathrm{NO}}^2\cdot C_{\mathrm{H}{}_2}$

$v_{\text{pocz.}}=k\cdot 3^2\cdot 2$

$v_{\text{pocz.}}=18\cdot k$

 

Wiedząc, że 50% początkowej ilości NO przereagowało, obliczmy ile moli H₂ przereagowało. W tym celu wykorzystamy współczynniki stechiometryczne z równania reakcji:

$2\mathrm{NO}+2\mathrm{H}{}_2\to \mathrm{N}{}_2+2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$

$n_{\mathrm{NO}\text{przereagowane}}=50\%\cdot 6\mathrm{mol}=3\mathrm{mol}$

$\begin{array}{ccc}2\mathrm{mol}\mathrm{NO}& -& 2\mathrm{mol}\mathrm{H}{}_2\\ & & \\ 3\mathrm{mol}\mathrm{NO}& -& 3\mathrm{mol}\mathrm{H}{}_2\end{array}$

$n_{\mathrm{H}{}_2\text{przereagowane}}=3\mathrm{mol}$

Liczby moli substratów, które pozostały w reaktorze są równe:

$n_{\mathrm{NO}\text{pozostałe}}=6\mathrm{mol}-3\mathrm{mol}=3\mathrm{mol}$

$n_{\mathrm{H}{}_2\text{pozostałe}}=4\mathrm{mol}-3\mathrm{mol}=1\mathrm{mol}$

Stężenia molowe substratów w tym momencie będą równe:

$C_{\mathrm{NO}\text{pozostałego}}=\frac{3\mathrm{mol}}{2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=1,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$C_{\mathrm{H}{}_2\text{pozostałego}}=\frac{1\mathrm{mol}}{0,5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=0,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Podstawmy wartości stężeń substratów do równania kinetycznego i wyznaczmy szybkość reakcji:

$v=k\cdot C_{\mathrm{NO}}^2\cdot C_{\mathrm{H}{}_2}$

$v_2=k\cdot 1,5^2\cdot 0,5$

$v_2=1,125\cdot k$

Stosunek między v₂, a szybkością początkową wynosi:

$\frac{v_2}{v}=\frac{1,125\cdot k}{18\cdot k}=\frac{1}{16}$

Odpowiedź. Stosunek między szybkościami wynosi 1 do 16.