a)

W celu obliczenia wartości stałej szybkości reakcji (k), przekształćmy równanie kinetyczne i podstawmy dane:

$v=k\cdot C_{\mathrm{A}}\cdot C_{\mathrm{B}}^2\Rightarrow k=\frac{v}{C_{\mathrm{A}}\cdot C_{\mathrm{B}}^2}$

$k=\frac{5,4}{2\cdot 3^2}=0,3\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-2}\cdot \mathrm{d}{\mathrm{m}}^6\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$

Odpowiedź. Stała szybkości reakcji wynosi 0,3 mol^-2 ⋅ dm⁶ ⋅ s^-1

b)

Obliczmy o ile zmniejszyło się stężenie substancji A, do momentu 60% przereagowania:

$\Delta C_{\mathrm{A}}=2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 60\%=1,2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Stężenie końcowe A będzie równe:

$C_{\mathrm{A}}=2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}-1,2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=0,8\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Znając zmianę stężenia substancji A oraz korzystając z równania reakcji:

$\mathrm{A}+2\mathrm{B}\to \mathrm{C}$

obliczmy, zmianę stężenia substancji B, a następnie stężenie końcowe:

$\Delta C_{\mathrm{B}}=2\cdot \Delta C_{\mathrm{A}}$

$\Delta C_{\mathrm{B}}=1,2\cdot 2=2,4\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Stężenie końcowe B będzie równe:

$C_{\mathrm{B}}=3\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}-2,4\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=0,6\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

W celu wyznaczenia szybkości reakcji, podstawmy wartości k, C_A i C_B  do równania kinetycznego:

$v=k\cdot C_{\mathrm{A}}\cdot C_{\mathrm{B}}^2$

$v=0,3\cdot 0,8\cdot 0,6^2$

$v=0,0864\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{s}}$

Odpowiedź. Szybkość reakcji w momencie gdy przereaguje 60% substancji A wynosi 0,0864 mol/dm³ ⋅s.