Przyjmijmy założenie, że początkowa objętość roztworu HCl wynosi 1 dm³

$V_{\mathrm{HCl}pocz.}=1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Liczba moli HCl w tym roztworze będzie równa:

$n=C_m\cdot V$

$n_{\mathrm{HCl}}=0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=0,1\mathrm{mol}$

Po rozcieńczeniu liczba moli HCl również będzie równa 0,1 mol.

HCl jest mocnym kwasem, zatem stężenie jonów H⁺ w roztworze jest równe stężeniu kwasu:

$C_{\mathrm{H}{}^{+}}=C_{\mathrm{HCl}}$

Obliczmy zatem pH roztworu początkowego:

$C_{\mathrm{H}{}^{+}pocz.}=0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\mathrm{pH}=-\log C_{\mathrm{H}{}^{+}}$
$\mathrm{pH}{}_1=-\log 0,1=1$

pH roztworu po rozcieńczeniu ma być o 2 jednostki większe od pH roztworu początkowe, zatem będzie wynosić:

$\mathrm{pH}{}_2=3$

Znając pH można wyznaczyć stężenie jonów H⁺, korzystając z następującego wzoru:

$C_{\mathrm{H}{}^{+}}=10^{-\mathrm{pH}}$

${C_{\mathrm{H}{}^{+}porozcie\acute{n}czeniu}=10}^{-3}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Stężenie HCl w tym roztworze jest równe:

$C_{\mathrm{HCl}porozcie\acute{n}czeniu}=C_{\mathrm{H}{}^{+}}=10^{-3}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Wiedząc, że w roztworze znajduje się 0,1 mol HCl, wyznaczmy objętość roztworu:

$C_m=\frac{n}{V}\Rightarrow V=\frac{n}{C_m}$

$V_k=\frac{0,1\mathrm{mol}}{10^{-3}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}$

$V_k=100\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Stosunek między objętością końcową a początkową jest równy:

$\frac{V_k}{V_{\mathrm{HCl}pocz.}}=\frac{100\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=\frac{100}{1}$

Odpowiedź. Stosunek między objętością końcową i początkową roztworu wynosi 100 do 1.