Zmieszanie podanych w zadaniu roztworów prowadzi do zajścia reakcji chemicznej:

$\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}+\mathrm{KOH}\to \mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOK}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$

Zakładamy, że dysponowaliśmy 0,1 molowymi roztworami kwasu octowego i wodorotlenku potasu o objętościach po 500 cm³. Otrzymaliśmy zatem 1 dm³ mieszaniny, w której znajduje się 0,05 mol CH₃COOK. Zatem stężenie molowe tej soli wynosi

$\left[\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOK}\right]=0,05\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Octan potasu dysocjuje zgodnie z równaniem:

$\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOK}\stackrel{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}{\to }\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COO}{}^{-}+\mathrm{K}{}^{+}$

Zatem stężenie anionów octanowych w roztworze jest równe stężeniu CH₃COOK. Stężenie CH₃COO^- oznaczamy jako c₀:

$c_0=0,05\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$
Anion octanowy ulega hydrolizie zasadowej zgodnie z równaniem: 

$\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COO}{}^{-}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}+\mathrm{OH}{}^{-}$

Znając wartość stałej dysocjacji kwasu octowego:

${\mathrm{K}}_a=1,75\cdot 10^{-5}$

Wyznaczamy stałą dysocjacji zasadowej (K_b) sprzężonej z nim zasady CH₃COO^- korzystając z zależności:

${\mathrm{K}}_a\cdot {\mathrm{K}}_b=10^{-14}\Rightarrow {\mathrm{K}}_b=\frac{10^{-14}}{{\mathrm{K}}_a}$

${\mathrm{K}}_b=\frac{10^{-14}}{1,75\cdot 10^{-5}}$

${\mathrm{K}}_b=5,71\cdot 10^{-10}$
Aby sprawdzić, czy stopień dysocjacji anionu octanowego (α) możemy wyliczyć z uproszczonej wersji równania prawa rozcieńczeń Ostwalda obliczamy iloraz:

$\frac{c_0}{K_b}=\frac{0,05}{5,71\cdot 10^{-10}}$ 

$\frac{c_0}{K_b}\approx 2,85\cdot 10^8\gg 400$

dzięki czemu wiemy, że dla otrzymanego w zadaniu roztworu możemy korzystać ze wzoru:

${\mathrm{K}}_b={\alpha }^2\cdot c_0\Rightarrow \alpha =\sqrt{\frac{{\mathrm{K}}_b}{c_0}}$

Wyznaczamy wartość stopnia dysocjacji anionu CH₃COO^-:

$\alpha =\sqrt{\frac{5,71\cdot 10^{-10}}{0,05}}$

$\alpha \approx 1,0686\cdot 10^{-4}$

Wiemy również, że stopień dysocjacji wyznacza się licząc iloraz stężenia równowagowego formy, która jest produktem dysocjacji i całkowitego stężenia słabego elektrolitu w roztworze:

$\alpha =\frac{[\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}]}{c_0}$

gdzie:

α - stopień dysocjacji (zasadowej anionu CH₃COO^-),

[CH₃COOH] - stężenie równowagowe kwasu octowego,

c₀ - całkowite stężenie anionu octanowego jakie znajduje się w roztworze.

Na podstawie równania dysocjacji zasadowej anionu CH₃COO- zauważamy, że w stanie równowagi:

$[\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}]=\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

Dzięki czemu otrzymujemy zależność, która umożliwi nam obliczenie stężenia jonów OH- w stanie równowagi:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}{c_0}\Rightarrow \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=\alpha \cdot c_0$

Wyznaczamy stężenie anionów wodorotlenowych:

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=1,0686\cdot 10^{-4}\cdot 0,05\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]\approx 5,3432\cdot 10^{-6}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Obliczamy wartość pOH otrzymanego roztworu:

$\mathrm{pOH}=-\log \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

$\mathrm{pOH}=-\log \left(5,3432\cdot 10^{-6}\right)$

$\mathrm{pOH}\approx 5,272$

Obliczamy pH roztworu. 

$\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14\Rightarrow$$\mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH}$

$\mathrm{pH}=14-5,272$

$\mathrm{pH}=8,728$

 

Odpowiedź: Wartość pH otrzymanego roztworu wynosi ok. 8,728.