Dane:

${\mathrm{K}}_c=4$

$V=1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

${[\mathrm{CO}]}_0=30\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{H}{}_2\right]=10\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$   

Kc - stężeniowa stała równowagi reakcji

V - objętość reaktora,

[CO]₀ - stężenie początkowe CO,

[H₂] - stężenie równowagowe wodoru.

 

Szukane:

n_H2O - początkowa liczba moli pary wodnej.

 

Rozwiązanie:

Na podstawie danych oraz stechiometrii równania reakcji:

$\mathrm{CO}{}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{(\mathrm{g})}\rightleftarrows \mathrm{CO}{}_2{}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{H}{}_2{}_{(\mathrm{g})}$

konstruujemy tabelę zawierające informacje o stężeniach początkowych reagentów oraz o tym jak zmieniały się one podczas dążenia układu do stanu równowagi:

reagent	c0 [mol/dm3]	Δc [mol/dm3]	crówn. [mol/dm3]
CO	30	-x	30-x	-
H2O	a	-x	a-x	-
CO2	0	+x	x	-
H2	0	+x	x	10

gdzie:

c₀ - stężenia początkowe reagentów,

Δc - zmiana stężeń reagentów podczas dążenia ukłądu do stanu równowagi,

c_równ. - stężenia reagentów w stanie równowagi,

a - stężenie początkowe pary wodnej.

 

Z racji tego, że znamy stężenie równowagowe wodoru, a na początku nie znajdował się on w reaktorze możemy wyznaczyć wartość parametru x:

$x=10\left[\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\right]$

Aktualizujemy tabelę:

reagent	c0 [mol/dm3]	Δc [mol/dm3]	crówn. [mol/dm3]
CO	30	-10	30-x	20
H2O	a	-10	a-x	a-10
CO2	0	+10	x	10
H2	0	+10	x	10

Znamy stężenia równowagowe wszystkich substancji po za wodą - wyznaczymy je dzięki znajomości stałej równowagi tej reakcji w podanej temperaturze. Konstruujemy wzór na jej stężeniową stałą równowagi reakcji:

${\mathrm{K}}_c=\frac{\left[\mathrm{CO}{}_2\right]\cdot \left[\mathrm{H}{}_2\right]}{\left[\mathrm{CO}\right]\cdot \left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\right]}$

Przekształcamy go tak aby wyznaczyć z niego stężenie równowagowe pary wodnej:

$\left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\right]=\frac{\left[\mathrm{CO}{}_2\right]\cdot \left[\mathrm{H}{}_2\right]}{\left[\mathrm{CO}\right]\cdot {\mathrm{K}}_c}$

Podstawiamy do otrzymanego równania znane dane i wyznaczamy wartość [H₂O]:

$\left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\right]=\frac{10\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 10\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}{20\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 4}$

$\left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\right]=1,25\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Pamiętając, że:

$\left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\right]=a-10\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

wyznaczamy stężenie początkowe pary wodnej (a):

$a=\left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\right]+10\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$a=11,25\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Zatem początkowa liczba moli wody w reaktorze o objętości 1 dm3 wynosi:

$n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=11,25\mathrm{mol}$

Odpowiedź: Do reaktora należy wprowadzić 11,25 mol wody.