Rozwiązanie:

Dane:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{FeCl}{}_3\cdot 6\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=20\mathrm{g}$

${\mathrm{d}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=5\%$

Szukane:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=?$

Rozwiązanie:

Najpierw obliczmy masę molową hydratu i bezwodnej soli:

${\mathrm{M}}_{\mathrm{FeCl}{}_3}=162,35\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

${\mathrm{M}}_{\mathrm{FeCl}{}_3\cdot 6\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=162,35\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+6\cdot 18\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=270,35\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

 

Obliczamy masę soli zawartą w 20 g hydratu, jeśli w 270,35 g hydratu jest 162,35 g soli bezwodnej.

$\begin{array}{ccc}162,35\mathrm{g}\mathrm{FeCl}{}_3& -& 270,35\mathrm{g}\mathrm{FeCl}{}_3\cdot 6\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\\ \mathrm{x}& -& 20\mathrm{g}\mathrm{FeCl}{}_3\cdot 6\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\end{array}$

$\mathrm{x}=\frac{162,35\mathrm{g}\cdot 20\mathrm{g}}{270,35\mathrm{g}}$

$\mathrm{x}=12\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{FeCl}{}_3}=12\mathrm{g}$

Obliczamy masę wody. Wiemy, że masa roztworu jest sumą mas substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika (wody).

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}}\cdot 100\%$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}$

Podstawiamy do wzoru na stężenie procentowe za masę roztworu sumę mas substancji i wody.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}}{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}}\cdot 100\%|\cdot \left({\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}\right)$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}\cdot \left({\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}\right)={\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}\cdot 100\%|:{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}\cdot 100\%}{{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}}|-{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}\cdot 100\%}{{\mathrm{C}}_{\mathrm{p}}}-{\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}$

Podstawiamy dane do wzoru.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=\frac{12\mathrm{g}\cdot 100\%}{5\%}-12\mathrm{g}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=228\mathrm{g}$

Obliczamy objętość 228 g wody.

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{m}=\mathrm{d}\cdot \mathrm{V}|:\mathrm{d}$

$\mathrm{V}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{d}}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=\frac{228\mathrm{g}}{1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=228\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=0,228\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

 

Odpowiedź: Aby otrzymać roztwór o stężeniu 5% należy użyć 0,228 dm³ wody.