Rozwiązanie:

Dane:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_1}=0\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_2}=1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{r}{}_2}=250\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=0,25\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}=0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Szukane:

${\mathrm{V}}_1=?$

Rozwiązanie:

Do obliczenia zadania można użyć metody krzyża.    

$0\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$				$1-0,1=0,9$
	↘		↗
		$0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$
	↗		↘
$1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$				$0,1-0=0,1$

Ze schematu wynika, że należy zmieszać 0,9 dm³ wody z 0,1 dm³ roztworu 2, aby otrzymać (0,9+0,1) 1 dm³ roztworu o stężeniu 0,1 mol/dm³.

Obliczamy, ile dm³ wody należy dodać, jeśli użyto 0,25 dm³ roztworu 2.

$\begin{array}{ccc}0,9\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3& -& 0,1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\\ \mathrm{x}& -& 0,25\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\end{array}$  

$\mathrm{x}=\frac{0,9\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot 0,25\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{0,1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\mathrm{x}=2,25\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\Rightarrow {\mathrm{V}}_1=2,25\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź: Należy użyć 2,25 dm³ wody.

 

---

Wyjaśnienie:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_1}$				${\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_2}$
	↘		↗
		${\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}$
	↗		↘
${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_2}$				${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}{}_1}-{\mathrm{C}}_{\mathrm{mx}}$