Rozwiązanie:

Dane:

$\mathrm{W}=70\%$  

$2\cdot 10^{25}\text{cząsteczek}\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}$

$\frac{{\mathrm{n}}_{\mathrm{CO}}}{{\mathrm{n}}_{\mathrm{H}{}_2}}=\frac{1}{2}$

Szukane:

$\mathrm{V}=?$  

Rozwiązanie:

Zapisujemy równanie reakcji chemicznej:

$\begin{array}{ccccc}\mathrm{CO}& +& \mathrm{H}{}_2& \stackrel{\mathrm{p},\mathrm{T},\text{kat.}}{\to }& \mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}\\ & \mathrm{V}& & & 2\cdot 10^{25}\text{cząsteczek}\end{array}$

Z treści zadania wiemy, ze 2٠10²⁵ cząsteczek metanolu powstało w reakcji przy 70% wydajności.

Obliczamy, ile cząsteczek metanolu powstanie przy 100% wydajności.

$\begin{array}{ccc}2\cdot 10^{25}& -& 70\%\\ \mathrm{x}& -& 100\%\end{array}$

$\mathrm{x}=\frac{2\cdot 10^{25}\cdot 100\%}{70\%}$

$\mathrm{x}=2,9\cdot 10^{25}\text{cząsteczek}$

1 mol gazu w warunkach normalnych zajmuje objętość równą 22,4 dm³. 

W treści zadania podano, że tlenek węgla(II) i wodór reagują w stosunku molowym 1 : 2, tym samym sumaryczna liczba moli substratów wynosi: 

${\mathrm{n}}_{\text{gaz syntezowy}}=1\mathrm{mol}+2\mathrm{mol}=3\mathrm{mol}$

Obliczamy, jaką objętość stanowią 2,9٠10²⁵ cząsteczek.

$\begin{array}{ccc}6,02\cdot 10^{25}\text{cząsteczek}& -& 3\cdot 22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\\ 2,9\cdot 10^{25}\text{cząsteczek}& -& \mathrm{y}\end{array}$

$\mathrm{y}=\frac{2,9\cdot 10^{25}\cdot 3\cdot 22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{6,02\cdot 10^{25}}$

$\mathrm{y}=3257\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=3,2{\mathrm{m}}^3\Rightarrow \mathrm{V}=3,2{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź: Do reakcji potrzeba 3,2 m³ gazu syntezowego.