Rozwiązanie:

Zapisujemy równanie reakcji czterowartościowego metalu z kwasem:  

$\begin{array}{ccccccc}\mathrm{M}& +& 4\mathrm{HR}& \to & \mathrm{MR}{}_4& +& 2\mathrm{H}{}_2\uparrow \\ 0,2\mathrm{g}& & & & & & 195\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\end{array}$

W wyniku reakcji tego metalu z kwasem otrzymano 195 cm³.

${\mathrm{V}}_{\mathrm{H}{}_2}=0,195\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

W warunkach:

$\mathrm{T}=285\mathrm{K}$

$\mathrm{p}=1013\mathrm{hPa}$

Obliczamy liczbę moli wodoru z równia Clapeyrona.

$\mathrm{p}\mathrm{V}=\mathrm{n}\mathrm{RT}$

$\mathrm{p}\mathrm{V}=\mathrm{n}\mathrm{RT}|:\mathrm{RT}$

$\mathrm{n}=\frac{\mathrm{p}\mathrm{V}}{\mathrm{RT}}$

Podstawiamy dane do równania.

$\mathrm{n}=\frac{1013\mathrm{hPa}\cdot 0,195\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{83,14\frac{\mathrm{hPa}\cdot \mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K}}\cdot 285\mathrm{K}}$

$\mathrm{n}=0,008337\mathrm{mol}$

W reakcji otrzymano 0,008337 mol wodoru.

Obliczmy masę molową metalu, czyli ile gramów metalu musiałoby przereagować, aby otrzymać 2 mole wodoru: 

$\begin{array}{ccc}0,2\mathrm{g}\mathrm{M}& -& 0,008337\mathrm{mol}\mathrm{H}{}_2\\ \mathrm{x}& -& 2\mathrm{mol}\mathrm{H}{}_2\end{array}$

$\mathrm{x}=\frac{2\mathrm{mol}\cdot 0,2\mathrm{g}}{0,008337\mathrm{mol}}$

$\mathrm{x}=47,97\approx 48\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{M}}=48\mathrm{g}$

Szukanym metalem jest tytan, $\mathrm{Ti}.$

Odpowiedź: Masa atomowa szukanego metalu wynosi 48 u. Metalem tym jest tytan.