a)

Równanie reakcji:

$2\mathrm{Al}+3\mathrm{Cu}{}^{2+}\to 2\mathrm{Al}{}^{3+}+3\mathrm{Cu}$

Na masę płytki mają wpływ dwa procesy:

• przechodzenie atomów glinu z płytki do roztworu w postaci Al³⁺ - zmniejszanie masy płytki
• osadzanie się atomów miedzi na płytce - zwiększanie masy płytki

Masę płytki po zakończeniu reakcji można zapisać następującym równaniem:

$m_k=m_p-2\cdot x\cdot M_{\mathrm{Al}}+3\cdot x\cdot M_{\mathrm{Cu}}$

gdzie:

m_k - masa końcowa płytki
m_p - masa początkowa płytki
M_Al - masa molowa glinu
M_Cu - masa molowa miedzi
2⋅x⋅M_Al - masa przereagowanego glinu
3⋅x⋅M_Cu - masa przereagowanej miedzi

Zapiszmy dane i rozwiążmy równanie:

$m_p=10\mathrm{g}$

$m_k=10,5\mathrm{g}$

$M_{\mathrm{Al}}=27\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$M_{\mathrm{Cu}}=63,5\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

 

$10,5\mathrm{g}=10\mathrm{g}-2\cdot x\cdot 27\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+3\cdot x\cdot 63,5\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$x=0,004\mathrm{mol}$

Liczba moli przereagowanego glinu:

$n_{\mathrm{Al}}=0,004\mathrm{mol}\cdot 2=0,008\mathrm{mol}$

Glin ulega reakcji redukcji, której równanie ma postać:

$\mathrm{Al}\to \mathrm{Al}{}^{3+}+3\mathrm{e}{}^{-}$

Aby obliczyć ile moli elektronów przepłynęło do kationów miedzi, należy rozwiązać poniższą proporcję:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}\mathrm{Al}& -& 3\mathrm{mol}\mathrm{e}{}^{-}\\ & & \\ 0,008\mathrm{mol}\mathrm{Al}& -& y\end{array}$

$y=\frac{0,008\mathrm{mol}\cdot 3\mathrm{mol}}{1\mathrm{mol}}=0,024\mathrm{mol}\mathrm{e}{}^{-}$

Odpowiedź: Podczas reakcji do kationów miedzi przepłynęło 0,024 moli elektronów.

b)

Na srebrzystej płytce osadziła się ruda warstwa, roztwór w którym zanurzona była płytka zmienił zabarwienie z niebieskiego na bladoniebieskie.

c)

Zapiszmy równania równowag ustalających się w nasyconych roztworach tych substancji:

${\mathrm{Cu}(\mathrm{OH}){}_2}_{\left(\text{s}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{Cu}{}^{2+}}_{\left(\text{aq}\right)}+{2\mathrm{OH}{}^{-}}_{\left(\text{aq}\right)}$

${\mathrm{Al}(\mathrm{OH}){}_3}_{\left(\text{s}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{Al}{}^{3+}}_{\left(\text{aq}\right)}+{3\mathrm{OH}{}^{-}}_{\left(\text{aq}\right)}$

Obliczmy wartości stężeń molowych kationów miedzi i kationów glinu w roztworze po wyjęciu płytki. Z podpunktu a) wiemy, że liczba moli przereagowanego glinu to 0,008 moli, więc:

$n_{\mathrm{Al}{}^{3+}}=n_{\mathrm{Al}}=0,008\mathrm{mol}$

Objętość roztworu jest równa 150 cm³, stężenie molowe obliczymy z poniższego wzoru:

$C_m=\frac{n}{V}$

$C_{m\mathrm{Al}{}^{3+}}=\frac{0,008\mathrm{mol}}{0,15\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=0,053\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

W roztworze początkowym liczba moli Cu²⁺ była równa:

$n_{\mathrm{Cu}{}^{2+}}=0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 0,15\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=0,015\mathrm{mol}$

W wyniku reakcji kationów miedzi przereagowało 3x moli, czyli 0,012 mol. Liczba moli Cu²⁺ po zakończeniu reakcji będzie równa:

$n_{\mathrm{Cu}{}^{2+}\text{po reakcji}}=0,015\mathrm{mol}-0,012\mathrm{mol}=0,003\mathrm{mol}$

Stężenie jonów Cu²⁺ po zakończeniu reakcji będzie równe:

$C_{m\mathrm{Cu}{}^{2+}}=\frac{0,003\mathrm{mol}}{0,15\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=0,02\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Uzyskane wartości stężeń wstawmy do wyrażeń na iloczyny rozpuszczalności Cu(OH)₂ i Al(OH)₃ i obliczmy przy jakim stężeniu jonów OH^- wytrąci się osad :

$K_{\mathrm{Al}(\mathrm{OH}){}_3}=\left[\mathrm{Al}\right]\cdot {\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}^3$

$3,16\cdot 10^{-31}=0,053\cdot {\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}^3$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=\sqrt[3]{\frac{3,16\cdot 10^{-31}}{0,053}}=1,81\cdot 10^{-10}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$- przy takim stężeniu jonów OH^- wytrąci się osad Al(OH)₃

$K_{\mathrm{Cu}(\mathrm{OH}){}_2}=\left[\mathrm{Cu}{}^{2+}\right]\cdot {\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}^2$

$2\cdot 10^{-20}=0,02\cdot {\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}^2$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=\sqrt{\frac{2\cdot 10^{-20}}{0,02}}=1\cdot 10^{-9}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$- przy takim stężeniu jonów OH^- wytrąci się osad Cu(OH)₂

Odpowiedź. Jako pierwszy strąci się osad Al(OH)₃ 

 

---

Wyjaśnienie:

a) Reakcja zachodzi, ponieważ glin jest bardziej aktywnym metalem niż miedź (potencjał standardowy redukcji półogniwa glinowego jest niższy niż miedziowego)

b) Rudy osad to miedź, barwa roztworu osłabła, ponieważ z roztworu usuwane są kationy Cu²⁺ które nadają niebieski kolor roztworom.