Rozwiązanie:

Na początku obliczmy stężenia molowe substratów w wyjściowej mieszaninie:

$C_{\mathrm{A}}=\frac{3\mathrm{mol}}{4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=0,75\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$C_{\mathrm{B}}=\frac{4\mathrm{mol}}{4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Znając stężenia reagentów uzupełnijmy poniższą tabelę:

	Cpocz.	ΔC	Crów.
A	0,75	-x	0,75-x
B	1	-x	1-x
C	0	+x	x

_Cpocz. - początkowe stężenie molowe reagenta
Δ_C - zmiana stężenia  reagenta; dla substratów: -x ⋅ współczynnik stechiometryczny; dla produktów: +x ⋅ współczynnik stechiometryczny
C_rów. -stężenie molowe reagenta w stanie równowagi

Na podstawie równania reakcji:

$\mathrm{A}+\mathrm{B}\rightleftarrows \mathrm{C}$

zapiszmy wyrażenie na stałą równowagi:

$K=\frac{\left[\mathrm{C}\right]}{\left[\mathrm{A}\right]\left[\mathrm{B}\right]}$

Podstawmy dane do wyrażenia na K:

$4=\frac{x}{\left(0,75-x\right)\left(1-x\right)}$

$4\cdot \left(0,75-1,75x+x^2\right)=x$

$4x^2-8x+3=0$

$\Delta ={\left(-8\right)}^2-4\cdot 4\cdot 3=16$

$\sqrt{\Delta }=4$

$x_1=\frac{8+4}{2\cdot 4}=1,5$

$x_2=\frac{8-4}{2\cdot 4}=0,5$

x₁ nie ma sensu fizycznego, ponieważ stężenie A w stanie równowagi miałoby ujemną wartość.

$x=0,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Stężenia reagentów w stanie równowagi są równe:

$\left[\mathrm{A}\right]=0,75-0,5=0,25\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{B}\right]=1-0,5=0,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{C}\right]=0,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Liczby moli reagentów w stanie równowagi są równe:

$n_{\mathrm{A}}=0,25\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=1\mathrm{mol}$

$n_B=0,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=2\mathrm{mol}$

$n_C=0,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=2\mathrm{mol}$

Odpowiedź. W stanie równowagi w naczyniu znajdują się: 1 mol A, 2 mole B i 2 mole C.