Rozwiązanie:

Obliczmy, czas połowicznego rozpadu leku:

$t_{\frac{1}{2}}=\frac{0,693}{k}$

$t_{\frac{1}{2}}=\frac{0,693}{9,5\cdot 10^{-4}\mathrm{dzie}\acute{\mathrm{n}}}=729\mathrm{dni}$

Korzystając z poniższego wzoru:

$m=m_o\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$

gdzie:

m - masa próbki po czasie t
m_o - początkowa masa próbki
t - czas
t_1/2 - czas połowicznego rozpadu

obliczmy, po jakim czasie masa leku zawartego w 1 cm³ roztworu spadnie z 94 mg do 24 mg:

$24=94\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{729}}$

$0,255={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{729}}$

$\frac{t}{729}={\log }_{\frac{1}{2}}0,255$

$\frac{t}{729}=1,97$

$t=1436,13\mathrm{dni}$

Odpowiedź. Lek będzie nadawał się do użycia przez około 1436 dni.