Rozwiązanie:

Na podstawie stosunku masowego substratów oraz masy substratu B, który wziął udział w reakcji, obliczmy ile gramów substancji A przereagowało:

$\frac{m_A}{m_B}=\frac{4}{7}$

$\frac{4}{7}=\frac{m_A}{45\mathrm{g}}\Rightarrow m_A=\frac{4}{7}\cdot 45\mathrm{g}=26\mathrm{g}$

Wiedząc, że w warunkach normlanych 1 mol dowolnego gazu zajmuje objętość równą 22,4 dm³ oraz że masa molowa substancji C wynosi 26 g ⋅ mol^-1, obliczmy masę 13 dm³ substancji C, która powstała w reakcji.

$\begin{array}{ccc}22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3& -& 26\mathrm{g}\\ & & \\ 13\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3& -& x\end{array}$

$x=\frac{13\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot 26\mathrm{g}}{22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=15\mathrm{g}$

Zgodnie z prawem zachowania masy suma mas reagujących ze sobą substratów jest równa sumie mas powstałych produktów. Korzystając z tego prawa, obliczmy ile gramów substancji D powstało w reakcji.

$m_A+m_B=m_C+m_D\Rightarrow m_D=m_A+m_B-m_C$

$m_D=26\mathrm{g}+45\mathrm{g}-15\mathrm{g}$

$m_D=56\mathrm{g}$

Aby wyznaczyć masę molową substancji D należy ustalić ile moli tej substancji powstało w reakcji. W tym celu wyznaczmy ile moli substancji C powstało w tej reakcji, a następnie korzystając z równania reakcji, wyznaczmy liczbę moli substancji D.

$n_C=\frac{15\mathrm{g}}{26\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=0,58\mathrm{mol}$

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}\mathrm{C}& -& 3\mathrm{mol}\mathrm{D}\\ & & \\ 0,58\mathrm{mol}\mathrm{C}& -& z\end{array}$

$z=\frac{0,58\mathrm{mol}\cdot 3\mathrm{mol}}{1\mathrm{mol}}=1,74\mathrm{mol}$

Wiedząc ile moli substancji D powstało w reakcji oraz znając masę powstałej substancji D, wyznaczmy jej masę molową:

$n=\frac{m}{M}\Rightarrow M=\frac{m}{n}$

$M_D=\frac{56\mathrm{g}}{1,74\mathrm{mol}}=32\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Odpowiedź. Masa molowa substancji D wynosi 32 g ⋅ mol^-1.