Treść zadania:

W temperaturze 25 °C rozpuszczalność amoniaku w wodzie jest równa 46 g w 100 g wody.
_{Na podstawie: K. H. Lautenschläger i in., Nowoczesne kompendium chemii, Warszawa 2007.}

Oblicz pH wodnego roztworu amoniaku nasyconego w tej temperaturze, jeżeli jego gęstość jest równa 0,91 g ∙ cm^-3. Wynik końcowy zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku.

 

---

Rozwiązanie:

Na początku na podstawie rozpuszczalności amoniaku w wodzie w temperaturze 25 °C liczymy stężenie procentowe roztworu.

$C_p=\frac{m_s}{m_s+m_{H_{2}O}}\cdot 100\%$  

$C_p=\frac{46g}{46g+100g}\cdot 100\%$  

$C_p=31,51\%$     

Następnie wykorzystując wyliczone stężenie procentowe, masę molową amoniaku oraz gęstość roztworu wyznaczamy stężenie molowe:

$d=0,91\frac{g}{c{m}^3}=910\frac{g}{c{m}^3}$  

$M_{N{H}_3}=17\frac{g}{mol}$  
 

$C_m=\frac{C_p\cdot d}{M\cdot 100\%}$  

Podstawiamy dane:

$C_m=\frac{31,51\%\cdot 910\frac{g}{c{m}^3}}{17\frac{g}{mol}\cdot 100\%}$  

$C_m=16,87\frac{mol}{d{m}^3}$  

Z karty wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych odczytujemy wartość stałej dysocjacji amoniaku:

$K_b=1,8\cdot {10}^{-5}$   

W dalszych obliczeniach korzystamy ze skróconego wzoru rozcieńczeń Ostwalda, ponieważ roztwór spełnia zasadę:

$\frac{C}{K}>400$  

$\frac{16,87}{1,8\cdot {10}^{-5}}>400\Rightarrow 936666>400$   

Wzór skrócony ma postać:

$K=\frac{{\alpha }^2}{C_0}$  

W tym przypadku możemy zastosować:

$\alpha =\frac{C_z}{C_0}=\frac{\left[O{H}^{-}\right]}{C_0}$  

Podstawiamy do wzoru:

$K_b=\frac{{\left(\frac{\left[O{H}^{-}\right]}{C_0}\right)}^2}{C_0}$  

Otrzymujemy zależność:

$K_b=\frac{{\left[O{H}^{-}\right]}^2}{C_0}$  

$\left[O{H}^{-}\right]=\sqrt{K\cdot C_0}$  

$\left[O{H}^{-}\right]=\sqrt{1,8\cdot {10}^{-5}\cdot 16,87}$  

$\left[O{H}^{-}\right]=0,0174\frac{mol}{d{m}^3}$  

Znając stężenie jonów OH- w roztworze, obliczamy pOH:

$pOH=-\log \left(0,0174\right)$  

$pOH=1,76$  

pH i pOH łączy zależność:

$pH+pOH=14$  

Wyznaczamy pH roztworu:

$pH=14-1,76=12,24\approx 12,2$  

Odpowiedź: W temperaturze 25 °C otrzymamy nasycony roztwór amoniaku o pH równym 12,2.