Rozwiązanie:

Zapisujemy równanie reakcji:

$CO+H_{2}O\rightleftarrows C{O}_2+H_2$  

Obliczamy początkowe stężenia molowe reagentów

$C_{\text{pocz.}CO}=\frac{0,1mol}{2d{m}^3}=0,05\frac{mol}{d{m}^3}$  

$C_{\text{pocz.}{H}_{2}O}=\frac{0,2mol}{2d{m}^3}=0,1\frac{mol}{d{m}^3}$  

$C_{\text{pocz.}C{O}_2}=\frac{0,1mol}{2d{m}^3}=0,05\frac{mol}{d{m}^3}$  

Konstruujemy tabele 

Substancja	$C_{pocz.}$	$\Delta C$	$C_{r\acute{o}w.}$
CO	0,05	-x	0,05-x
H2O	0,1	-x	0,1-x
CO2	0,05	+x	0,05+x
H2	0	+x	x

ΔC - zmiana stężenia substancji podczas zachodzenia reakcji (-x dla substratów, +x dla produktów; liczba stojąca przy x jest taka sama co współczynnik stechiometryczny dla danej substancji)

C_rów. - stężenie substancji w stanie równowagi

Wartości stężeń substancji w stanie równowagi podstawiamy do wyrażenia na stałą równowagi (K)

$K=\frac{\left[C{O}_2\right]\left[H_2\right]}{\left[CO\right]\left[H_{2}O\right]}$  

$K=\frac{\left(0,05+x\right)\cdot x}{\left(0,05-x\right)\left(0,1-x\right)}$

W temperaturze 1000 K stała równowagi przyjmuje wartość: K = 1,389

 

$1,389=\frac{\left(0,05+x\right)\cdot x}{\left(0,05-x\right)\left(0,1-x\right)}$

$1,389=\frac{0,15x+x^2}{-0,05x+x^2+0,005}$  

$0,389x^2-0.284x+0,007=0$  

Rozwiązujemy równanie kwadratowe 

$x_1=0,636$

$x_2=0,028$   

$x_1$  nie ma sensu fizycznego ponieważ stężenia równowagowe CO i H₂O przyjmowałyby ujemną wartość

$x=0,028$  

$\left[H_2\right]=0,028\frac{mol}{d{m}^3}$  

Aby obliczyć liczbę moli wodoru w stanie równowagi stężenie molowe mnożymy przez objętość

$n_{H_2}=0,028\cdot 2=0,056mol$   

 

Odpowiedź: Liczba moli wodoru w stanie równowagi wynosi 0,056 mol.