Rozwiązanie:

Obliczamy liczbę moli wodorotlenku potasu w roztworze:

$n=C\cdot V$

$V_{KOH}=0,01d{m}^3$

$C_{KOH}=0,1\frac{mol}{d{m}^3}$

$n_{KOH}=0,1\cdot 0,01=0,001mol$

 

Obliczamy liczbę moli sodu użytego do reakcji:

$n=\frac{m}{M}$

$M_{Na}=23\frac{g}{mol}$  

$m_{Na}=1g$

$n_{Na}=\frac{1g}{23\frac{g}{mol}}=0,043mol$

 

Na podstawie równania reakcji sodu z wodą:

$2Na+2H_{2}O\to 2NaOH+H_2$

można zauważyć, że wodorotlenku sodu powstaje tyle samo moli, co użytego do reakcji sodu. Możemy zatem napisać:

$n_{Na}=n_{NaOH}=0,043mol$      

 

Za odczyn badanego roztworu odpowiadają jony OH^- pochodzące z dysocjacji NaOH i KOH. Sumaryczna liczba moli jonów OH^- w roztworze wynosi:

$n_{O{H}^{-}}=n_{NaOH}+n_{KOH}=0,043mol+0,001mol=0,044mol$  

 

Znając pH roztworu możemy wyznaczyć pOH korzystając z zależności:

$pH+pOH=14$

$pOH=14-pH$

$pOH=14-13=1$

 

Stężenie molowe jonów OH^- można wyznaczyć korzystając z poniższej zależności:

$\left[O{H}^{-}\right]={10}^{-pOH}$

$\left[O{H}^{-}\right]={10}^{-1}=0,1\frac{mol}{d{m}^3}$   

 

Znając liczbę moli jonów OH^- oraz ich stężenie wyznaczymy objętość roztworu:

$C=\frac{n}{V}$

$V=\frac{n}{C}$

$V=\frac{0,044}{0,1}=0,44d{m}^3$    

 

Znając objętość roztworu, oraz liczbę moli kationów sodu, która jest równa liczbie moli wodorotlenku sodu możemy wyznaczyć stężenie molowe jonów sodu.

$C=\frac{n}{V}$

$n_{N{a}^{+}}=n_{NaOH}=0,043mol$

$C=\frac{0,043}{0,44}=0,098\frac{mol}{d{m}^3}$

 

Odpowiedź. Stężenie molowe jonów sodu w otrzymanym roztworze wynosi 0,098 mol/dm³.