Rozwiązanie: 

Równanie reakcji:

$\mathrm{Al}{}_4\mathrm{C}{}_3{}_{(}{}_s{}_{)}+12\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}{}_{(}{}_c{}_{)}\to 4\mathrm{Al}(\mathrm{OH}){}_3{}_{(}{}_s{}_{)}+3\mathrm{CH}{}_4{}_{(}{}_g{}_{)}$

Entalpia reakcji będzie sumą entalpii tworzenia produktów pomniejszoną o sumę entalpii tworzenia substratów. Musimy więc pamiętać o uwzględnieniu stechiometrii oraz o odpowiednim znaku przez entalpiami poszczególnych związków. Jeżeli związek jest produktem dajemy znak "+", jeżeli jest substratem dajemy znak "-". 

Obliczamy entalpię tworzenia metanu. 

$\Delta H=4\cdot \Delta H_{Al{\left(OH\right)}_3}+3\cdot \Delta H_{C{H}_4}-\Delta H_{A{l}_4{C}_3}-12\Delta H_{H_{2}O}$

$-1691=4\cdot \left(-1273,4\right)+3\cdot \Delta H_{C{H}_4}+195,5+12\cdot 286$

$3\cdot \Delta H_{C{H}_4}=-224,9$

$\Delta H_{C{H}_4}=-75k\mathrm{J}/\mathrm{mol}$

Równanie reakcji spalania metanu: 

$\mathrm{CH}{}_4+2\mathrm{O}{}_2\to \mathrm{CO}{}_2+2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$

Obliczamy energię spalania. 

$\Delta H=\Delta H_{C{O}_2^{}}+2\cdot \Delta H_{H_2^{}O}-\Delta H_{C{H}_4^{}}$

$\Delta H=-393,7-2\cdot 286+75=-890,7k\mathrm{J}/\mathrm{mol}$

Odpowiedź: Entalpia spalania metanu wynosi -890,7 kJ/mol.