Rozwiązanie: 

$T_{\frac{1}{2}}=3,8\text{dnia}$

$N_0=4\cdot {10}^{13}at.$

$N=5\cdot {10}^{12}at.$

Czas rozpadów obliczamy ze wzoru: 

$N=N_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{T}{T_{\frac{1}{2}}}}$

Podstawiamy wartości. 

$5\cdot {10}^{12}=4\cdot {10}^{13}\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{T}{3,8}}$

$\frac{5\cdot {10}^{12}}{4\cdot {10}^{13}}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{T}{3,8}}$

$\frac{1}{8}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{T}{3,8}}$  

${\left(\frac{1}{2}\right)}^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{T}{3,8}}$

$3=\frac{T}{3,8}$

$T=11,4\text{dnia}$  

Odpowiedź: Upłynęło 11,4 dnia.