Mamy 150 g 10% roztworu. Obliczmy na początku masę substancji zawartą w tym roztworze. W tym celu przekształcamy wzór na stężenie procentowe:

$C_p=\frac{m_s}{m_r}\cdot 100\%\to m_s=\frac{C_p\cdot m_r}{100}\%$  

$m_s=\frac{10\%\cdot 150\text{g}}{100\%}=15\text{g}$    

 

Wyrażenie na stężenie tego roztworu możemy zapisać następująco: 

$10\%=\frac{15\text{g}}{150\text{g}}\cdot 100\%$  

Do tego roztworu mamy dodać pewną ilość substancji, co spowoduje wzrost stężenia roztworu z 10% do 33%. Wiemy, że dodanie substancji spowoduje nie tylko wzrost masy substancji ale również wzrost masy roztworu. Dodatek substancji do roztworu możemy zapisać następująco: 

$33\%=\frac{15\text{g}+x}{150\text{g}+x}\cdot 100\%$    

 

Wyznaczmy wartość x , czyli masę dodanej substancji: 

$33\%=\frac{15\text{g}+x}{150\text{g}+x}\cdot 100\%\mid :100\%$  

$0,33=\frac{15\text{g}+x}{150\text{g}+x}\mid \cdot \left(150\text{g}+x\right)$  

$0,33\cdot \left(150\text{g}+x\right)=15\text{g}+x$  

$49,5\text{g}+0,33x=15\text{g}+x$  

$49,5\text{g}-15\text{g}=x-0,33x$  

$34,5\text{g}=0,67x$  

$x=51,5\text{g}$     

 

Odpowiedź: Należy dosypać 51,5 g NaNO₃.