Dane:

$d_{Al}=2,7\frac{g}{c{m}^3}$  

$d_{Fe}=7,86\frac{g}{c{m}^3}$  

$d_{H_{2}O}=1\frac{g}{c{m}^3}$  

Szukane:    

	Masa próbki	Liczba moli	Objętość	Liczba
Amoniak	1,7 g	0,1 mol	2,24 dm3	2,4∙1023
Woda	18 g	1 mol	18 cm3	1,8∙1024
Azot	0,7 g	0,025 mol	0,56 dm3	3,02∙1022
Glin	2,7 g	0,1 mol	1 cm3	6,02∙1022
Żelazo	0,56 g	0,01 mol	0,071 cm3	6,02∙1021

 

 

---

Wyjaśnienie: 

Amoniak

Masa próbki: 1,7g

Aby wyznaczyć liczbę moli amoniaku, należy najpierw wyznaczyć masę molową tego związku

Masa molowa amoniaku: $M_{N{H}_3}=M_N+3\cdot M_H=14\frac{g}{mol}+3\frac{g}{mol}=17\frac{g}{mol}$

Liczba moli amoniaku: $n=\frac{m}{M}=\frac{1,7g}{17\frac{g}{mol}}=0,1mol$

Aby wyznaczyć objętość próbki gazowej stosujemy zależność, iż jeden mol gazu w warunkach normalnych zajmuje objętość 22,4 dm³. Następnie korzystając z metody proporcji wyznaczamy objętość próbki:

$1mol-22,4d{m}^3$

$0,1mol-x$

$x=\frac{0,1mol\cdot 22,4d{m}^3}{1mol}=2,24d{m}^3$

Objętość amoniaku: 2,24 dm³

Liczbę atomów amoniaku wyznaczymy w następujący sposób:

Amoniak o wzorze NH₃ posiada w swojej strukturze 4 różne atomy. 1 mol amoniaku posiada więc 4 mole atomów. 1 mol atomów to 6,02^.10²³ atomów. 4 mole atomów to 4^.6,02^.10²³ atomów. 0,1 mola amoniaku będzie więc posiadać 0,1^.4 mole atomów, czyli 0,4 mole atomów. 0,4 mole atomów to 0,4^.6,02^.10²³ atomów

$0,4\cdot 6,02\cdot {10}^{23}=2,4\cdot {10}^{23}\text{atomoˊw}$  

 

Woda

Objętość próbki: 18 cm³

Wiemy, że gęstość wody wynosi 1 g/cm³. Znając te informacje, wyznaczamy zatem masę tej próbki wody korzystając z wzoru:

$m=d\cdot V$

gdzie:

m - masa próbki

d - gęstość substancji

V - objętość substancji

$m=1\frac{g}{c{m}^3}\cdot 18c{m}^3=18g$

Masa wody: 18g

$M_{H_{2}O}=2\cdot M_H+M_O=2\cdot 1\frac{g}{mol}+16\frac{g}{mol}=18\frac{g}{mol}$

Liczba moli wody: $n=\frac{m}{M}=\frac{18g}{18\frac{g}{mol}}=1mol$

Liczbę atomów wody wyznaczymy w następujący sposób:

Woda o wzorze H₂O posiada w swojej strukturze 3 różne atomy. 1 mol wody posiada więc 3 mole atomów. 1 mol atomów to 6,02^.10²³ atomów. 3 mole atomów to 3^.6,02^.10²³ atomów

$3\cdot 6,02\cdot {10}^{23}=1,8\cdot {10}^{24}\text{atomoˊw}$

1 mol wody posiada 1,8^.10²⁴ atomów

 

Azot

Liczba atomów: 3,01^.10²² atomów

Liczbę moli azotu wyznaczymy w następujący sposób:

Wiemy, że cząsteczka azotu N₂ posiada w swojej strukturze 2 atomy. 1 mol azotu posiada więc 2 mole atomów, czyli 2^.6,02^.10²³ atomów. My mamy 3,01^.10²² atomów. Korzystając z metody proporcji wyznaczmy ile to moli azotu:

$2\cdot 6,02\cdot {10}^{23}\text{atomoˊw}-1mol{N}_2$

$3,01\cdot {10}^{22}\text{atomoˊw}-x$

$x=\frac{3,01\cdot {10}^{22}\cdot 1mol}{2\cdot 6,02\cdot {10}^{23}}=0,025mol$

Liczba moli azotu: 0,025

Znając liczbę moli azotu wyznaczmy objętość próbki. Wiemy, że 1 mol gazu w warunkach normalnych zajmuje objętość 22,4 dm³. Obliczmy jaką objętość zajmie 0,025 mola próbki:

$1mol-22,4d{m}^3$

$0,025mol-x$

$x=\frac{0,025mol\cdot 22,4d{m}^3}{1mol}=0,56d{m}^3$

Próbka azotu ma objętość 0,56 dm³

Wyznaczmy masę próbki azotu. W tym celu wyznaczmy najpierw masę molową azotu:

$M_{N_2}=2\cdot M_N=2\cdot 14\frac{g}{mol}=28\frac{g}{mol}$

Wyznaczmy teraz masę próbki, w której znajduje się 0,025mol azotu:

$m=n\cdot M$

$m=0,025mol\cdot 28\frac{g}{mol}=0,7g$

W próbce znajduje się 0,7g azotu

 

Glin

Liczba moli: 0,1 mola

Wyznaczamy masę próbki. W tym celu odczytujemy masę molową atomu glinu z układu okresowego:

$M_{Al}=27\frac{g}{mol}$

Wyznaczmy teraz masę próbki, w której znajduje się 0,1 mol glinu:

$m=n\cdot M$

$m=0,1mol\cdot 27\frac{g}{mol}=2,7g$

W próbce znajduje się 2,7g glinu

Wyznaczamy objętość próbki. Wiemy, że gęstość glinu wynosi 2,7 g/cm³. Znając te informacje, wyznaczmy zatem masę tej próbki wody korzystając z wzoru:

$V=\frac{2,7g}{2,7\frac{g}{c{m}^3}}=1c{m}^3$

Objętość próbki wynosi 1 cm³

Wyznaczamy liczbę atomów glinu. W 1 molu glinu znajduje się 1 mol atomów glinu, czyli 6,02^.10²³ atomów. W 0,1 mol tej próbki będzie się znajdować więc:

$0,1\cdot 6,02\cdot {10}^{23}=6,02\cdot {10}^{22}\text{atomoˊw}$

 

Żelazo

Liczba atomów: 6,02^.10²¹ atomów

Liczbę moli żelaza wyznaczymy w następujący sposób:

Wiemy, że atom żelaza posiada w swojej strukturze tylko 1 atom. 1 mol żelaza posiada więc 1 mol atomów, czyli 6,02^.10²³ atomów. My mamy 6,02^.10²¹ atomów. Korzystając z metody proporcji wyznaczmy ile to moli żelaza:

$6,02\cdot {10}^{23}\text{atomoˊw}-1molFe$

$6,02\cdot {10}^{21}\text{atomoˊw}-x$

$x=\frac{6,02\cdot {10}^{21}\cdot 1mol}{6,02\cdot {10}^{23}}=0,01mol$

Liczba moli żelaza: 0,01

Wyznaczmy masę próbki żelaza. W tym celu odczytujemy masę molową żelaza z układu okresowego:

$M_{Fe}=56\frac{g}{mol}$

Wyznaczmy teraz masę próbki, w której znajduje się 0,01 mol żelaza:

$m=n\cdot M$

$m=0,01mol\cdot 56\frac{g}{mol}=0,56g$

W próbce znajduje się 0,56g żelaza

Znając masę żelaza wyznaczmy objętość próbki. Wiemy, że gęstość żelaza wynosi 7,86 g/cm³. Obliczmy jaką objętość zajmie 0,56 g próbki:

$V=\frac{0,56g}{7,86\frac{g}{c{m}^3}}=0,071c{m}^3$

Próbka żelaza ma objętość 0,071 cm³