Dane:

$V=200\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=0,2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

$C_m=5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$d=1,1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

Szukane:

$n_{\mathrm{NaOH}}:n_w$

Rozwiązanie:

Liczbę moli można obliczyć z poniższego wzoru: 

$C_m=\frac{n}{V}\mid \cdot V\Rightarrow n=C_m\cdot V$

Masę roztworu obliczamy korzystając  z poniższego wzoru:

$d=\frac{m}{V}\Rightarrow m=d\cdot V$

$M=\frac{m}{n}\left|\cdot n\Rightarrow m=M\cdot n\right|:M\Rightarrow n=\frac{m}{M}$

 

W pierwszej kolejności obliczmy ile moli NaOH znajduje się w roztworze:

$n_{\mathrm{NaOH}}=0,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 0,2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=0,1\mathrm{mol}$

Z przekształconego wzoru na gęstość możemy obliczyć masę całego roztworu:

$m_r=1,1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}\cdot 200\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=220\mathrm{g}$

Znając masę molową wodorotlenku sodu możemy obliczyć masę wody w roztworze:

$M_{\mathrm{NaOH}}=M_{\mathrm{Na}}+M_{\mathrm{O}}+M_{\mathrm{H}}=40\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$m_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=220\mathrm{g}-40\mathrm{g}=180\mathrm{g}$

Znając masę molowa wody możemy obliczyć liczbę moli wody znajdującej się w roztworze:

$M_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=2\cdot M_{\mathrm{H}}+M_{\mathrm{O}}=18\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=\frac{180\mathrm{g}}{18\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=10\mathrm{mol}$

 

Stosunek liczby moli wodorotlenku sodu do liczby moli wody w roztworze wynosi:

$n_{\mathrm{NaOH}}:n_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}=1\mathrm{mol}:10\mathrm{mol}=1:10$