Zapisujemy równanie dysocjacji zasadowej:

$S{O}_3^{2-}+H_{2}O\iff HS{O}_3^{-}+O{H}^{-}$  

Wyrażenie na stałą dysocjacji:

$K=\frac{\left[HS{O}_3^{-}\right]\cdot \left[O{H}^{-}\right]}{\left[S{O}_3^{2-}\right]}$  

Wiedząc, że pH roztworu wynosi 10, obliczmy pOH korzystając z poniższej zależności:

$pH+pOH=14$  

$pOH=14-10=4$  

Znając wartość pOH obliczmy stężenie molowe jonów OH^-, w tym celu korzystamy z poniższego wzoru:

$\left[O{H}^{-}\right]={10}^{-pOH}={10}^{-4}$  

W równaniu dysocjacji zasadowej jonu SO₃^2- przy jonie OH^- i HSO₃^- występuje ten sam współczynnik stechiometryczny dzięki czemu ich stężenia molowe są sobie równe. Możemy zatem zapisać:

$\left[O{H}^{-}\right]=\left[HS{O}_3^{-}\right]={10}^{-4}$  

Stężenie anionów SO₃^2-, które nie uległy dysocjacji zasadowej można obliczyć korzystając z poniższego równani:

$\left[\mathrm{SO}{}_3{}^{2-}\right]=C_o-\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

gdzie:

C_o - stężenie molowe roztworu

$\left[S{O}_3^{2-}\right]=0,063\frac{mol}{d{m}^3}-{10}^{-4}\frac{mol}{d{m}^3}=0,0629\frac{mol}{d{m}^3}$  

Znając wartości stężeń wszystkich jonów, podstawmy je do wyrażenia na stałą dysocjacji:

$K=\frac{\left[HS{O}_3^{-}\right]\cdot \left[O{H}^{-}\right]}{\left[S{O}_3^{2-}\right]}$

$K=\frac{{10}^{-4}\cdot {10}^{-4}}{0,0629}=1,6\cdot {10}^{-7}$  

 

Odpowiedź. Stała dysocjacji zasadowej anionu SO₃^2- wynosi 1,6 ⋅ 10^-7.