Równanie reakcji: 

$\mathrm{HPO}{}_4{}^{2-}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{H}{}_2\mathrm{PO}{}_4{}^{-}+\mathrm{OH}{}^{-}$

Zapisujemy wyrażenie na stałą dysocjacji: 

$K_{SO}=\frac{\left[O{H}^{-}\right]\cdot \left[H_{2}P{O}_4^{-}\right]}{\left[HP{O}_4^{2-}\right]}$  

$pH=8,7$  

$pH+pOH=14$  

$pOH=14-8,7=5,3$  

$\left[O{H}^{-}\right]={10}^{-pOH}={10}^{-5,3}\frac{mol}{d{m}^3}$  

 

Stężenie roztworu Na₂HPO₄ można wyznaczyć, wiedząc, że do zobojętniania 20 cm³ roztworu NaH₂PO₄ użyto 24 cm³ roztworu NaOH o stężeniu 0,1 mol/dm³. Liczba moli użytego NaOH odpowiada liczbie moli powstałego Na₂HPO₄:

$n_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{HPO}{}_4}=n_{\mathrm{NaOH}}=0,024\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot 0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=0,0024\mathrm{mol}$

$C_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{HPO}{}_4}=\frac{0,0024\mathrm{mol}}{0,02\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3+0,024\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=0,055\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Znając stężenie roztworu możemy w następujący sposób zapisać wzór na stałą równowagi:

$K=\frac{\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]\left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{PO}{}_4{}^{-}\right]}{C_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{HPO}{}_4}-\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}$

Na podstawie równania reakcji można stwierdzić, że stężenie jonów OH^- jest równe stężeniu jonów H₂PO₄^- zatem:

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=\left[\mathrm{H}{}_2\mathrm{PO}{}_4{}^{-}\right]=10^{-5,3}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Podstawmy dane do wzoru i wyznaczmy K:

$K=\frac{\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}{C_{\mathrm{Na}{}_2\mathrm{HPO}{}_4}-\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}$

$K=\frac{10^{-5,3}\cdot 10^{-5,3}}{0,055-10^{-5,3}}=4,57\cdot 10_{}^{-10}$

Odpowiedź. Stała dysocjacji zasadowej jonu HPO₄^2- wynosi 4,57 ⋅ 10^-10.