Zapisujemy równanie zachodzącej reakcji: 

$BaC{l}_2+H_{2}S{O}_4\to BaS{O}_4+2HCl$  

W pierwszej kolejności liczymy stężenie molowe kationów baru:

$BaC{l}_2\to B{a}^{2+}+2C{l}^{-}$  

Zgodnie z równaniem stężenie kationów baru jest dwa razy mniejsze niż stężenie anionów chlorkowych. 

$\left[C{l}^{-}\right]=0,00128\frac{mol}{d{m}^3}$  

$\left[B{a}^{2+}\right]=\frac{0,00128\frac{mol}{d{m}^3}}{2}=6,4\cdot {10}^{-4}\frac{mol}{d{m}^3}$  

$n_{B{a}^{2+}}=6,4\cdot {10}^{-4}\frac{mol}{d{m}^3}\cdot 0,1d{m}^3=6,4\cdot {10}^{-5}mol$  

W wyniku reakcji powstaje tyle samo moli jonów baru w siarczanie(VI) baru. Liczymy ich stężenie, widząc że objętość roztworu końcowego wynosi 500 cm³.

$C{m}_{B{a}^{2+}}=\frac{6,4\cdot {10}^{-4}mol}{0,5d{m}^3}=1,28\cdot {10}^{-4}\frac{mol}{d{m}^3}$  

Iloczyn rozpuszczalność siarczanu baru wynosi 1,1*10^-10.  Liczymy stężenie molowe jonów siarczanowych(VI):

$K_{SO}=\left[B{a}^{2+}\right]\cdot \left[S{O}_4^{2-}\right]$  

$\left[S{O}_4^{2-}\right]=\frac{K_{SO}}{\left[B{a}^{2+}\right]}=\frac{1,1\cdot {10}^{-10}}{1,28\cdot {10}^{-4}}=8,6\cdot {10}^{-7}\frac{mol}{d{m}^3}$  

$n_{S{O}_4^{2-}}=8,6\cdot {10}^{-7}\frac{mol}{d{m}^3}\cdot 0,5d{m}^3=4,3\cdot {10}^{-7}mol$  

Liczba moli jonów siarczanowych w kwasie siarkowym(VI) jest taka sama jak liczba moli jonów siarczanowych(VI). Liczymy objętość użytego kwasu: 

$n_{S{O}_4^{2-}}=4,3\cdot {10}^{-7}mol=4,3\cdot {10}^{-40mmmol}$  

$V=\frac{n}{Cm}=\frac{4,3\cdot {10}^{-4}mmol}{1\frac{mmol}{d{m}^3}}=4,3\cdot {10}^{-4}d{m}^3=0,43c{m}^3$  

Odpowiedź: Objętość użytego kwasu siarkowego(VI) wynosi 0,43 cm³.