Rozwiązanie:

Zapisujemy wyrażenie na stałą równowagi:

$K=\frac{{\left[C\right]}^2}{\left[A\right]\cdot {\left[B\right]}^2}$  

 

Sumaryczna liczba gazów wynosi:

$n_{\text{mieszanina}}=1mol+4mol=5mol$  

 

Objętości każdego z gazu  w mieszaninie wynoszą odpowiednio:

$V_A=\frac{1mol\cdot 1d{m}^3}{5mol}=0,2d{m}^3$  

$V_B=\frac{4mol\cdot 1d{m}^3}{5mol}=0,8d{m}^3$  

 

Wiemy, że 1 mol gazu w warunkach normalnych zajmuje objętość równą 22,4 dm³, obliczamy liczbę moli każdego z gazu:

$n_A=\frac{0,2d{m}^3\cdot 1mol}{22,4d{m}^3}=0,0089mol$  

$n_B=\frac{0,8d{m}^3\cdot 1mol}{22,4}=0,0357mol$  

 

Obliczamy stężenie początkowe każdego z gazu:

$C=\frac{n}{V}$  

$C_A^0=\frac{0,0089mol}{1d{m}^3}=0,0089\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

$C_B^0=\frac{0,0357mol}{1d{m}^3}=0,0357\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

Wiemy, że stężenie produktu C w stanie równowagi wynos 0,004 mol/dm³.

Obliczamy stężenia molowe substratów, z równania reakcji widzimy, że w wyniku reakcji powstaje dwa razy więcej produktu C w stosunku do substratu A, natomiast tyle samo substratu B reaguje co powstaje produktu C:

$\left[A\right]=0,0089-0,5\cdot 0,004=0,0069\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

$\left[B\right]=0,0357-0,004=0,0317\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

$\left[C\right]=0,004\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

 

podstawiamy dane do wyrażenia z stężeniową stałą równowagi:

$K=\frac{{0,004}^2}{0,0069\cdot {0,0317}^2}=2,31$  

 

Odpowiedź: Stała równowagi reakcji wynosi 2,31.