Rozwiązanie:

Do roztworu wprowadzono 20 g stopu. 40% masowych stanowił bar. Obliczamy jaką masę baru wprowadzono do roztworu:

$100\%-20g$  

$40\%-x$  

$x=8g$  

Pozostałą masę stopu stanowił potas:

$m_K=20-8=12g$     

Przeliczamy masę potasu i baru wprowadzoną do roztworu na liczbę moli:

$M_{Ba}=137\frac{g}{mol}$  

$n_{Ba}=\frac{8g}{137\frac{g}{mol}}=0,06mol$  

 

$M_K=39\frac{g}{mol}$   

$n_K=\frac{12g}{39\frac{g}{mol}}=0,3mol$   

W roztworze rozpuszczono 0,06 mola baru i 0,3 mola potasu. Do mieszaniny dodano kwasu bromowodorowego. Zaszły reakcje:

$1.2K+2HBr\to 2KBr+H_2\uparrow$  

$2.Ba+2HBr\to BaB{r}_2+H_2\uparrow$  

Obliczamy ile moli kwasu wprowadzono do roztworu:

$C_m=\frac{n}{V}$  

$n_{HBr}=C_m\cdot V$  

$n_{HBr}=2,5\frac{mol}{d{m}^3}\cdot 0,2d{m}^3=0,5mol$  

Obliczamy ile moli kwasu przereagowało w reakcji z potasem. Na 2 mole zasady potasowej reakcji ulegają 2 mole kwasu, więc jeżeli w reakcji brało udział 0,3 mola zasady to przereagowało 0,3 mola kwasu. 

Obliczamy ile moli kwasu przereagowało w reakcji z barem. Na 1 mol zasady barowej reakcji ulegają 2 mole kwasu, więc jeżeli w reakcji brało udział 0,06 mola zasady to przereagowało 0,12 mola kwasu. 

W sumie reakcji uległo:

$n_{HBr}=0,12+0,3=0,42mol$  

W roztworze pozostało:

$n_{HBr}=0,5-0,42=0,08mol$  

W roztworze kwas ulega dysocjacji zgodnie z równaniem:

$HBr\stackrel{H_{2}O}{\to }{H}^{+}+B{r}^{-}$  

Jako mocny kwas dysocjuje praktycznie w całości. Znając stężenie HBr więc tym samym H⁺ wyznaczymy pH roztworu. Wcześniej jednak należy określić objętość roztworu.   

Przeliczamy objętość roztworu kwasu na masę:

$d=\frac{m}{V}$  

$m=d\cdot V$  

$m=1,01\frac{g}{c{m}^3}\cdot 200c{m}^3=202g$  

Łączna masa roztworu wynosiła:

$m_r=202g+20g=222g$  

Na podstawie gęstości uzyskanego ostatecznie roztworu obliczamy jego objętość:

$V=\frac{m}{d}$  

$V=\frac{222g}{1,1\frac{g}{c{m}^3}}=201,8c{m}^3=0,2018d{m}^3$  

Obliczamy stężenie jonów H⁺ w roztworze:

$\left[H^{+}\right]=\frac{0,08mol}{0,2018d{m}^3}=0,396\frac{mol}{d{m}^3}$        

 

$pH=-\log \left(0,396\frac{mol}{d{m}^3}\right)$  

$pH=0,4$  

Odpowiedź: pH roztworu wynosi 0,4.