Dane:

$C=1\frac{mol}{d{m}^3}$  

${\alpha }_1=20,7\%\Rightarrow 0,207$     

$K_2=5,4\cdot {10}^{-5}$  

Szukane:

${\alpha }_2=?$   

$K_1=?$  

Rozwiązanie:

1 etap dysocjacji:

$H_{2}R+H_{2}O\rightleftarrows H{R}^{-}+H_3{O}^{+}$  

2 etap dysocjacji:

$H{R}^{-}+H_{2}O\rightleftarrows R^{2-}+H_3{O}^{+}$   

 

W zadaniu należy skorzystać ze wzoru:

$K=\frac{{\alpha }^2\cdot c}{1-\alpha }$

 

Aby obliczyć stałą dysocjacji procesu 1:  

$K=\frac{{0,207}^2\cdot 1}{1-0,207}$  

$K=0,05403\Rightarrow 5,403\cdot {10}^{-2}$  

 

Aby obliczyć stopień dysocjacji procesu 2 należy na początku wyznaczyć stężenie jonów HR^- w roztworze, które występowało po 1 etapie dysocjacji.

$K_1=\frac{\left[H_3{O}^{+}\right]\cdot \left[H{R}^{-}\right]}{\left[H_{2}R\right]}$  

$0,05403=\frac{x\cdot x}{1}$  

$x=0,232\approx 0,2$  

Z tego wynika, że:

$\left[H{R}^{-}\right]=0,2\frac{mol}{d{m}^3}$    

Obliczamy proces dysocjacji procesu 2:

$5,4\cdot {10}^{-5}=\frac{{\alpha }^2\cdot 0,2}{1-\alpha }$  

$-0,2{\alpha }^2-5,4\cdot {10}^{-5}\alpha +5,4\cdot {10}^{-5}=0$  

$\Delta =4,3\cdot {10}^{-5}$  

$\sqrt{\Delta }=0,0065$  

${\alpha }_2=0,0163\Rightarrow 1,6\%$  

Odpowiedź: Stała dysocjacji pierwszego procesu wynosi 0,05403, natomiast stopień dysocjacji drugiego procesu wynosi 1,6%.