Rozwiązanie:

Równanie dysocjacji kwasu fluorowodorowego:

$HF\stackrel{H_{2}O}{\rightleftarrows }{H}^{+}+F^{-}$  

Stałą dysocjacji kwasu fluorowodorowego odczytujemy z tablic chemicznych:

$K=6,31\cdot {10}^{-4}$   

W zadaniu należy skorzystać ze wzoru na stałą dysocjacji w celu ustalenia stopnia dysocjacji kwasu:

$K=\frac{{\alpha }^2\cdot C}{1-\alpha }$  

$6,31\cdot {10}^{-4}=\frac{{\alpha }^2\cdot 0,5}{1-\alpha }$   

$-0,5{\alpha }^2-6,31\cdot {10}^{-4}\alpha +6,31\cdot {10}^{-4}=0$  

$\sqrt{\Delta }=0,0355$   

${\alpha }_1=0,03487$  

${\alpha }_2=-0,036$   - brak sensu chemicznego

Zgodnie z obliczeniami stopień dysocjacji tego kwasu w podanych warunkach wynosi:

$\alpha =0,03487\Rightarrow 3,49\%$     

Obliczamy jakie stężenie zdysocjowanych jonów znajdowało się w roztworze:

$\alpha =\frac{C_z}{C_0}\cdot 100\%$  

$C_z=\left[H^{+}\right]=\left[F^{-}\right]$  

$C_z=\frac{\alpha \cdot C_0}{100\%}$  

$C_z=\frac{3,49\%\cdot 0,5}{100\%}$  

$C_z=0,01745\frac{mol}{d{m}^3}$  

Wykorzystując wzór na stężenie molowe należy przeliczyć stężenie jonów na liczbę moli:

$C_m=\frac{n}{V}$  

$n=C_m\cdot V$  

$n=0,01745\frac{mol}{d{m}^3}\cdot 0,2d{m}^3$  

$n=0,00349mol\approx 3,49mmol$  

 

Odpowiedź: W roztworze rozpuszczone było 3,49 mmoli jonów fluorkowych.