Zapisujemy równanie reakcji: 

$N{a}_{2}C{O}_3+CaC{l}_2\to CaC{O}_3\downarrow +2NaCl$  

Zgodnie z równaniem z 1 mola węglanu sodu otrzymujemy 1 mol węglanu wapnia, czyli 100 g. Liczymy, ile moli węglanu sodu użyto jeśli otrzymano 40,816 g osadu. 

$1molN{a}_{2}C{O}_3-100gCaC{O}_3$  

$xmolN{a}_{2}C{O}_3-40,816gCaC{O}_3$  

$x=0,408mol$  

Wiemy, że taka ilość moli zawarta jest w 500 cm³ roztworu. W 1000 cm³ czyli 1 dm³ roztworu znajduje się więc dwa razy tyle moli- 0,816 mola.

Liczymy masę czystego węglanu sodu w hydracie: 

$n=\frac{m}{M}$  

$M_{N{a}_{2}C{O}_3}=106\frac{g}{mol}$  

$m=n\cdot M=0,816mol\cdot 106\frac{g}{mol}=86,53g$  

Z podanej informacji wiemy, że w próbce o masie 200 g znajduje się 80% hydratu:

$200g-100\%$  

$xg-80\%$  

$x=160g$  

Masa molowa hydratu:

$M_{N{a}_{2}C{O}_3\cdot x{H}_{2}O}=\left(106+x\cdot 18\right)\frac{g}{mol}$  

Liczymy z proporcji wartość współczynnika x: 

$106gN{a}_{2}C{O}_3-\left(106+x\cdot 18\right)gN{a}_{2}C{O}_3\cdot x{H}_{2}O$  

$86,53gN{a}_{2}C{O}_3-160gN{a}_{2}C{O}_3\cdot x{H}_{2}O$  

 

$106+x\cdot 18=\frac{160g\cdot 106g}{86,53g}$  
$x\cdot 18=196-106$  

$18x=90$  

$x=5$  

Odpowiedź: Wartość współczynnika x wynosi 5.