Rozwiązanie:

Mamy następujące równanie reakcji:

$\underset{1,25\text{mol}}{C{H}_{3}COOH}+\underset{2,0\text{mol}}{C{H}_{2}C{H}_{2}OH}\leftrightarrow C{H}_{3}COOC{H}_{2}C{H}_3+H_{2}O$  

W wyniku tej reakcji powstało x moli estru i x moli wody, a więc do reakcji zużyto po x moli kwasu i x moli alkoholu. 

Zaznaczmy dane w tabeli:

Reagent	C0	Δ	Ck
CH3COOH	1,25	-x	1,25-x
CH3CH2OH	2,0	-x	2,0-x
CH3COOCH2CH3	0	+x	x
H2O	0	+x	x

 

Zapiszmy wyrażenie na stałą równowagi reakcji:

$K=\frac{\left[C{H}_{3}COOC{H}_{2}C{H}_3\right]\left[H_{2}O\right]}{\left[C{H}_{3}COOH\right]\left[C{H}_{3}C{H}_{2}OH\right]}$  

Wiemy, że:

$Kc=4$  

A więc:

$4=\frac{x\cdot x}{\left(1,25-x\right)\left(2,0-x\right)}$  

$4=\frac{x^2}{2,5-1,25x-2,0x+x^2}=\frac{x^2}{x^2-3,25x+2,5}$  

$4x^2-13x+10=x^2$  

$3x^2-13x+10=0$  

$\Delta =49$  

$\sqrt{\Delta }=7$  

A więc:

$x_1=\frac{13-7}{6}=1$  

$x_2=\frac{13+7}{6}=3,33\to$  nie spełnia warunków zadania, nie może powstać więcej produktu niż ilość użytych substratów

Oznacza to, że w wyniku tej reakcji powstał 1 mol estru i 1 mol wody.

Odpowiedź: W wyniku tej reakcji powstał 1 mol etanianu etylu.