Żelazochrom- Zadanie 1: Chemia 2. Maturalne karty pracy. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Uwaga! W zadaniu powinna być podana informacja, że 90% wydajność odnosi się do chromitu.

$M_{FeCr X_{2} O X_{4}} = 224 \frac{g}{mol}$
$M_{C} = 12 \frac{g}{mol}$
$M_{CO} = 28 \frac{g}{mol}$
$M_{Fe} = 56 \frac{g}{mol}$
$M_{Cr} = 52 \frac{g}{mol}$

Równanie reakcji:

$FeCr X_{2} O X_{4} + 4 C Fe + 2 Cr + 4 CO$

CO w warunkach prowadzenia reakcji jest gazem, zatem nie będzie występować w stałej mieszaninie po zakończeniu reakcji. Na podstawie równania reakcji stwórzmy tabelkę zawierającą początkowe liczby moli, zmianę liczby moli oraz końcowe liczby moli reagentów występujących w stałej mieszaninie.

Substancja	początkowa liczba moli	zmiana liczby moli	końcowa liczba moli
FeCr₂O₄	$n_{FeCr X_{2} O X_{4}}$	$- x$	$n_{FeCr X_{2} O X_{4}} - x$
C	$n_{C}$	$- 4 x$	$n_{C} - 4 x$
Fe	$0$	$+ x$	$x$
Cr	$0$	$+ 2 x$	$2 x$

Zakładamy, że węgiel został użyty w nadmiarze, a chromit w niedomiarze. Wydajność odnosimy do substratu będącego w niedomiarze, więc 90% użytego chromitu przereagowała, a 10% nie przereagowała. Możemy zatem zapisać:

$10% = \frac{n _{FeCr X_{2} O X_{4}} - x}{n _{FeCr X_{2} O X_{4}}} \cdot 100%$
$0, 1 = \frac{n _{FeCr X_{2} O X_{4}} - x}{n _{FeCr X_{2} O X_{4}}}$

Zawartość procentowa węgla w powstałym stopie (mieszaninie końcowej) wynosi 2%. Zależność tą możemy zapisać następującym równaniem:

$2% = \frac{m _{C w mieszaninie ko \overset{n}{ˊ} cowej}}{m _{mieszaniny ko \overset{n}{ˊ} cowej}} \cdot 100%$
$2% = \frac{( n _{C} - 4 x ) \cdot 12}{( n _{FeCr X_{2} O X_{4}} - x ) \cdot 224 + ( n _{C} - 4 x ) \cdot 12 + 56 x + 2 x \cdot 52} \cdot 100%$
$0, 02 = \frac{( n _{C} - 4 x ) \cdot 12}{( n _{FeCr X_{2} O X_{4}} - x ) \cdot 224 + ( n _{C} - 4 x ) \cdot 12 + 56 x + 2 x \cdot 52}$

Możemy przyjąć założenie, że masa mieszaniny końcowej wynosi 100 g, zatem masa węgla w niej zawartego będzie równa 2 g. Dzięki temu założeniu, możemy zapisać następujący układ równań

${(n_{C} - 4 x) \cdot 12 = 2 (n_{FeCr X_{2} O X_{4}} - x) \cdot 224 + (n_{C} - 4 x) \cdot 12 + 56 x + 2 x \cdot 52 = 100$

${(n_{C} - 4 x) \cdot 12 = 2 (n_{FeCr X_{2} O X_{4}} - x) \cdot 224 + 2 + 56 x + 2 x \cdot 52 = 100$

$224 \cdot n_{FeCr X_{2} O X_{4}} - 224 x + 160 x = 98$

$224 \cdot n_{FeCr X_{2} O X_{4}} - 64 x = 98$

Wykorzystując powyższe równanie oraz zapisane wcześniej równanie odnoszące się do wydajności, możemy zapisać następujący układ równań:

${224 \cdot n_{FeCr X_{2} O X_{4}} - 64 x = 98 0, 1 = \frac{n _{FeCr X_{2} O X_{4}} - x}{n _{FeCr X_{2} O X_{4}}}$

${224 \cdot n_{FeCr X_{2} O X_{4}} - 64 x = 98 x = 0, 9 \cdot n_{FeCr X_{2} O X_{4}}$

$224 \cdot n_{FeCr X_{2} O X_{4}} - 64 \cdot (0, 9 \cdot n_{FeCr X_{2} O X_{4}}) = 98$

$166, 4 \cdot n_{FeCr X_{2} O X_{4}} = 98$

$n_{FeCr X_{2} O X_{4}} = 0, 59 mol$

$x = 0, 9 \cdot 0, 59 mol = 0, 53 mol$

$(n_{C} - 4 x) \cdot 12 = 2$
$(n_{C} - 4 \cdot 0, 53) \cdot 12 = 2$
$12 \cdot n_{C} - 25, 44 = 2$
$n_{C} = 2, 29 mol$

Masy substratów użytych do reakcji były równe:

$m_{FeCr X_{2} O X_{4}} = 0, 59 mol \cdot 224 \frac{g}{mol}$
$m_{FeCr X_{2} O X_{4}} = 132, 2 g$

$m_{C} = 2, 29 mol \cdot 12 \frac{g}{mol} = 27, 5 g$

Stosunek masowy chromitu (FeCr₂O₄) do węgla w mieszaninie substratów wynosił:

$\frac{m _{FeCr X_{2} O X_{4}}}{m _{C}} = \frac{132 , 2 g}{27 , 5 g} = \frac{4 , 8}{1} = \frac{48}{10}$

Odpowiedź. Chromit z węglem zmieszano w stosunku masowym 48 do 10.

Monika Tarasek

Nauczycielka chemii

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.