Dane:

$t=11460\text{lat}$

$T_{\frac{1}{2}}=5730\text{lat}$

Szukane:

ile razy zmalała ilość izotopu?

Rozwiązanie:

Aby rozwiązać to zadanie, najpierw ustalmy ile przemian połówkowych zaszło w czasie t

$n=\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}$

$n=\frac{11460}{5730}=2$

W czasie t zaszły dwie przemiany połówkowe. Zapiszmy schemat tych przemian i obliczmy, ile izotopu pozostało w drewnie po tym czasie

$1\stackrel{1\text{przemiana}}{\to }\frac{1}{2}\stackrel{2\text{przemiana}}{\to }\frac{1}{4}$

Po dwóch przemianach pozostaje 1/4 początkowej ilości izotopu. Oznacza to, że po 11460 latach zawartość izotopu w drewnie zmalała 4-krotnie

Odpowiedź:

Po 11460 latach zawartość izotopu w drewnie zmalała 4-krotnie