Dane:

$m_w=300\text{g}$  

$m_s=20\text{g}$  

$n_{NaCl}:n_{KCl}=2:3$  

Szukane:

$C{p}_{NaCl}=?$  

$C{p}_{KCl}=?$  

Rozwiązanie:

Mamy 20 g mieszaniny składającej się z NaCl i KCl. Jeżeli masę NaCl oznaczymy jako x a masę KCl jako y, to możemy zapisać:

$x+y=20$  

Dodatkowo wiemy, że w mieszaninie tej NaCl i KCl są zmieszane w stosunku molowym 2:3. Możemy więc zapisać, że:

$M_{NaCl}=58,5\frac{\text{g}}{\text{mol}}$  

$M_{KCl}=74,5\frac{\text{g}}{\text{mol}}$  

$\frac{\frac{x}{58,5}}{\frac{y}{74,5}}=\frac{2}{3}$  

Możemy więc zapisać układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=20\\ \frac{\frac{x}{58,5}}{\frac{y}{74,5}}=\frac{2}{3}\end{array}$  

Wyznaczmy z pierwszego równania x

$x=20-y$  

i podstawmy to do drugiego równania

$\frac{\frac{20-y}{58,5}}{\frac{y}{74,5}}=\frac{2}{3}$  

 

$3\cdot \frac{20-y}{58,5}=2\cdot \frac{y}{74,5}$

$\frac{60-3y}{58,5}=\frac{2y}{74,5}$  

$74,5\cdot \left(60-3y\right)=58,5\cdot 2y$  

$4470-223,5y=117y$  

$4470=340,5y$  

$y=13,13$  

$x=20-13,13=6,87$  

Oznacza to, że posiadamy 13,13 g KCl i 6,87 g NaCl. Obliczmy masę roztworu

$m_r=300\text{g}+20\text{g}=320\text{g}$  

Obliczmy stężenie NaCl

$C{p}_{NaCl}=\frac{6,87\text{g}}{320\text{g}}\cdot 100\%=2,15\%$  

Obliczmy stężenie KCl

$C{p}_{KCl}=\frac{13,13\text{g}}{320\text{g}}\cdot 100\%=4,1\%$  

 

Odpowiedź: Stężenie NaCl w tym roztworze wynosi 2,15% a stężenie KCl - 4,1%