Dane:

$m_{\text{mieszaniny}}=10\mathrm{g}$

$V_{\mathrm{KOH}}=0,6\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

$C_{\mathrm{KOH}}=0,2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$V_{\mathrm{HCl}}=0,2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

$C_{\mathrm{HCl}}=0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

a)

Obliczenia:

Masy molowe:

$M_{\text{salicylanu metylu}}=152\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$M_{\text{benzoesanu metylu}}=136\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Zapisujemy równania reakcji:

Hydroliza salicylanu metylu:

Hydroliza benzoesanu metylu:

Reakcja zobojętniania nadmiaru KOH za pomocą HCl:

$\mathrm{KOH}+\mathrm{HCl}\to \mathrm{KCl}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$

Obliczamy liczbę moli salicylanu i benzoesanu, którą poddano hydrolizie.

W tym celu od liczby moli KOH użytej do przeprowadzenia reakcji:

$n_{\mathrm{KOH}\text{całosˊcˊ}}=C_{\mathrm{KOH}}\cdot V_{\text{r-ru}\mathrm{KOH}}$

$n_{\mathrm{KOH}\text{całosˊcˊ}}=0,2\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 0,6\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

$n_{\mathrm{KOH}\text{całosˊcˊ}}=0,12\mathrm{mol}$

Odejmujemy liczbę moli KOH zobojętnionych przez kwas (czyli tych, które nie przereagowały):

$n_{\mathrm{KOH}\text{nieprzereag.}}=n_{\mathrm{HCl}}=C_{\mathrm{HCl}}\cdot V_{\text{r-ru}\mathrm{HCl}}$

$n_{\mathrm{KOH}\text{nieprzereag.}}=0,1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 0,2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=0,02\mathrm{mol}$

Otrzymując:

$n_{\mathrm{KOH}\text{przereag.}}=n_{\mathrm{KOH}\text{całosˊcˊ}}-n_{\text{nieprzereag.}}$

$n_{\mathrm{KOH}\text{przereag.}}=0,12\mathrm{mol}-0,02\mathrm{mol}=0,1\mathrm{mol}$

Masy salicylanu i benzoesanu możemy obliczyć jako iloczyny ich liczb moli i mas molowych:

$m_{\text{salicylanu}}=n_{\text{salicylanu}}\cdot M_{\text{salicylanu}}=n_{\text{salicylanu}}\left(\mathrm{mol}\right)\cdot 152\left(\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\right)=x\cdot 152$

$m_{\text{benzoesanu}}=n_{\text{benzoesanu}}\cdot M_{\text{benzoesanu}}=n_{\text{benzoesanu}}\left(\mathrm{mol}\right)\cdot 136\left(\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\right)=y\cdot 136$

Na podstawie stechiometrii reakcji i danych zadania możemy ułożyć dwa równania reakcji - przez x oznaczyliśmy liczbę moli salicylanu metylu, a przez y liczbę moli benzoesan metylu:

$y\cdot 136+x\cdot 152=10$

$y+2\cdot x=0,1$

W drugim równaniu liczba moli salicylanu metylu jest podwojona ze względu na stechiometrię równania (na salicylan metylu zużywa się dwa razy więcej KOH).

Z drugiego równania wyznaczany y:

$y=0,1-2x$

i podstawiamy do pierwszego równania:

$\left(0,1-2x\right)\cdot 136+x\cdot 152=10$

$13,6-272x+152x=10$

$13,6-10=272x-152x$

$3,6=120x$

$x=0,03\mathrm{mol}$

Więc:

$y=0,1-2\cdot x=0,1-2\cdot 0,03=0,04\mathrm{mol}$

 

a)

Obliczymy procent masowy:

W pierwszej kolejności obliczamy masę każdego składnika mieszaniny:

$n=\frac{m}{M}\to m=n\cdot M$  

$m_x=0,03\mathrm{mol}\cdot 152\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=4,56\mathrm{g}$

$m_y=0,04\mathrm{mol}\cdot 136\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=5,44\mathrm{g}$

 

${\%}_x=\frac{4,56\mathrm{g}}{10\mathrm{g}}\cdot 100\%=45,6\%$ - salicylanu metylu

${\%}_y=\frac{5,44\mathrm{g}}{10\mathrm{g}}\cdot 100\%=54,4\%$ - benzoesanu metylu

Odpowiedź: Skład mieszaniny estrów w procentach masowych wynosi: 45,6% salicylanu metylu i 54,4% benzoesanu metylu.

 

b)

Obliczamy ułamki molowe:

Sumaryczna liczba moli wynosi:

$n_{x+y}=0,03\mathrm{mol}+0,04\mathrm{mol}=0,07\mathrm{mol}$

$X_x=\frac{0,03\mathrm{mol}}{0,07\mathrm{mol}}\cdot 100\%=42,9\%$ - salicylanu metylu

$X_y=\frac{0,04\mathrm{mol}}{0,07\mathrm{mol}}\cdot 100\%=57,1\%$ - benzoesanu metylu

Odpowiedź: Skład mieszaniny estrów w procentach molowych wynosi: 42,9% salicylanu metylu i 57,1% benzoesanu metylu.