Rozwiązanie 1

Dane: 

$m_{\text{proˊbki po ogrzaniu}}=18,0$  

$\%CaC{O}_3=57,5\%$  

Szukane: 

$m_{\text{proˊbki przed praz˙eniem}}=?$  

Rozwiązanie: 

Równanie reakcji chemicznej: 

$CaC{O}_3\to CaO+C{O}_2$  

Z treści zadania wiemy, że masa substancji stałych po ogrzewaniu wynosi 18 g, a w mieszaninie zawartość węglanu wapnia, który nie uległ prażeniu stanowi 57,5%. Obliczamy masę węglanu wapnia pozostałą w mieszaninie: 

$18g-100\%$  

$xg-57,5\%$  

$x=\frac{18g\cdot 57,5\%}{100\%}=10,35g$  

Masa tlenku wapnia w mieszaninie poreakcyjnej wynosi zatem: 

$m_{CaO}=18g-10,35g=7,65g$  

Masy molowe: 

$M_{CaC{O}_3}=100\frac{g}{\text{mol}}$  

$M_{CaO}=56\frac{g}{\text{mol}}$  

Z równania reakcji widzimy, że z 1 mola węglanu wapnia, czyli 100 g, powstaje 1 mol tlenku wapnia, czyli 56 g, obliczamy ile gramów węglanu wapnia uległo wyprażeniu, jeśli powstało 7,64 g tlenku wapnia: 

$100gCaC{O}_3-56gCaO$    

$xgCaC{O}_3-7,65gCaO$   

$x=\frac{100g\cdot 7,65g}{56g}=13,66gCaC{O}_3$  

Sumaryczna masa węglanu wapnia, którą poddano prażeniu to suma masy węglanu wapnia, która uległa wyprażeniu oraz masa węglanu wapnia pozostało w mieszaninie poreakcyjnej, wynosi zatem: 

$m_{CaC{O}_3}=10,35g+13,66g=24,01g$  

Odpowiedź: Prażeniu poddano 24,01 g węglanu wapnia. 

 

---

Rozwiązanie 2 

Dane: 

$m_{\text{po ogrzaniu}}=18,0g$  

$\%CaC{O}_3=57,5\%$  

$M_{CaC{O}_3}=100\frac{g}{\text{mol}}$  

$M_{CaO}=56\frac{g}{\text{mol}}$

Szukane: 

$m_{\text{przed praz˙eniem}}=?$  

Rozwiązanie: 

Równanie reakcji chemicznej: 

$CaC{O}_3\to CaO+C{O}_2$  

Obliczamy masę węglanu wapnia w próbce po prażeniu. 

$18g-100\%$  

$xg-57,5\%$  

$x=\frac{18g\cdot 57,5\%}{100\%}=10,35g$  

Obliczamy masę tlenku wapnia w mieszaninie poreakcyjnej. 

$m_{CaO}=18g-10,35g=7,65g$

Obliczamy liczbę moli tlenku wapnia.

$n=\frac{m}{M}$     

$n_{CaO}=\frac{7,65g}{56\frac{g}{\text{mol}}}=0,14\text{mol}$

Z stechiometrii równania wiemy, że liczba moli tlenku wapnia i węglanu wapnia jest taka sama.   

Obliczamy masę węglanu wapnia, który uległ reakcji. 

$m_{CaC{O}_3}=0,14\text{mol}\cdot 100\frac{g}{\text{mol}}=14g$  

Obliczamy początkową masę próbki. 

$m_{CaC{O}_3}=10,35g+14g=24,35g$

Odpowiedź: Próbka przed prażeniem ważyła 24,35g.